Bài toán về Hệ tọa độ Oxyz

[cindy_1127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: [TEX]\frac{x}{3}[/TEX] = [TEX]\frac{y+2}{1}[/TEX] = [TEX]\frac{z+4}{2}[/TEX]và d2: [TEX]\frac{x-1}{1}[/TEX] = [TEX]\frac{y-6}{-2}[/TEX] = [TEX]\frac{z}{-1}[/TEX]. Tìm điểm A trên d1 và B trên d2 sao cho đường thẳng AB đi qua điểm M (1;9;0)

 

[hocmai.toanhoc]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: [TEX]\frac{x}{3}[/TEX] = [TEX]\frac{y+2}{1}[/TEX] = [TEX]\frac{z+4}{2}[/TEX]và d2: [TEX]\frac{x-1}{1}[/TEX] = [TEX]\frac{y-6}{-2}[/TEX] = [TEX]\frac{z}{-1}[/TEX]. Tìm điểm A trên d1 và B trên d2 sao cho đường thẳng AB đi qua điểm M (1;9;0)

Chào em!
Bài này em làm như sau:
- Chuyển đường thẳng [TEX]d_1; d_2[/TEX] về dạng tham số.
- A thuộc [TEX]d_1[/TEX] nên A có toạ độ theo t.
- B thuộc [TEX]d_2[/TEX] nên B có tọa độ theo s.
AB đi qua điểm M khi A, B, M thẳng hàng khi đó ta dùng tính chất 3 điểm thẳng hàng khi:
[TEX]\vec{AB}=k\vec{AM}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \frac{x}{x'}=\frac{y}{y'}=\frac{z}{z'}[/TEX]
Từ đây ta có hệ 2 phương trình 2 ẩn t, s.