Bài toán về hàm số bậc hai một ẩn

[bach_nien_hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho PT [TEX]x^2[/TEX] - (2a -1)x +a(a-1)=0 (1)_2
Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là hai nghiệm của PT (1) với [TEX]x_1[/TEX] < [TEX]x_2[/TEX]. Chứng minh [TEX]x_1^2[/TEX] +2[TEX]x_2[/TEX]+3\geq0.

Bài 2: Cho PT [TEX]x^2[/TEX] -mx + [TEX]m^2 [/TEX]- 5 =0.
Với những giá trị của m mà pt có nghiệm, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các nghiệm đó.

 

[eye_smile]

1,Xét $\Delta={(2a-1)^2}-4a(a-1)=1>0$ \Rightarrow PT luôn có 2 nghiệm pb
Ta có; ${x_1^2}+2x_2+3>{x_1^2}+2x_1+3={(x_1+1)^2}+2>0$ (đpcm)

K có dấu "=" nhé bạn