Toán 9 Bài toán về dựng hình.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$ nhọn. Dựng điểm $M$ trong tam giác $\Delta ABC$ sao cho $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}$
Anh chị dựng chi tiết nhất giúp em ạ.(

 

[7 1 2 5]

View attachment 211600
Anh chị dựng chi tiết nhất giúp em ạ.(

KhanhHuyen2006Em có thể tham khảo điểm Fermat-Torricelli trên mạng nhé. Sau đây anh trình bày 1 trong các cách dựng điểm $M$.
Dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$ các tam giác đều $DBC,ECA$. Vẽ đường thẳng $AD$ cắt đường thẳng $BE$ tại điểm $M$.

Chứng minh:
Ta thấy $\Delta ACD=\Delta ECB \text{ (c-g-c)}$ nên $\widehat{ADC}=\widehat{EBC}$
Từ đó $\widehat{MDC}=\widehat{MBC}$ nên $MBDC$ nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{BMD}=\widehat{BCD}=60^o=\widehat{CBD}=\widehat{CMD}$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=120^o \Rightarrow \widehat{BMC}=120^o \Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[KhanhHuyen2006]

Em có thể tham khảo điểm Fermat-Torricelli trên mạng nhé. Sau đây anh trình bày 1 trong các cách dựng điểm $M$.
Dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$ các tam giác đều $DBC,ECA$. Vẽ đường thẳng $AD$ cắt đường thẳng $BE$ tại điểm $M$.

Chứng minh:
Ta thấy $\Delta ACD=\Delta ECB \text{ (c-g-c)}$ nên $\widehat{ADC}=\widehat{EBC}$
Từ đó $\widehat{MDC}=\widehat{MBC}$ nên $MBDC$ nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{BMD}=\widehat{BCD}=60^o=\widehat{CBD}=\widehat{CMD}$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=120^o \Rightarrow \widehat{BMC}=120^o \Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

7 1 2 5Dạ em cảm ơn anh ạ.^^

 

[KhanhHuyen2006]

Em có thể tham khảo điểm Fermat-Torricelli trên mạng nhé. Sau đây anh trình bày 1 trong các cách dựng điểm $M$.
Dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$ các tam giác đều $DBC,ECA$. Vẽ đường thẳng $AD$ cắt đường thẳng $BE$ tại điểm $M$.

Chứng minh:
Ta thấy $\Delta ACD=\Delta ECB \text{ (c-g-c)}$ nên $\widehat{ADC}=\widehat{EBC}$
Từ đó $\widehat{MDC}=\widehat{MBC}$ nên $MBDC$ nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{BMD}=\widehat{BCD}=60^o=\widehat{CBD}=\widehat{CMD}$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=120^o \Rightarrow \widehat{BMC}=120^o \Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

7 1 2 5Dạ anh ơi, cho em hỏi là dạng toán tìm quỹ tích có thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học kì cũng như tuyển sinh không ạ?

 

[7 1 2 5]

Dạ anh ơi, cho em hỏi là dạng toán tìm quỹ tích có thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học kì cũng như tuyển sinh không ạ?

KhanhHuyen2006Cũng khá thường xuyên nhé. Thường thì nó sẽ là ý cuối của câu hình nhé :v

 

[KhanhHuyen2006]

Cũng khá thường xuyên nhé. Thường thì nó sẽ là ý cuối của câu hình nhé :v

7 1 2 5Dạ vâng, em cảm ơn ạ.

 

[KhanhHuyen2006]

Dạ vâng, em cảm ơn ạ.

KhanhHuyen2006Dạ anh ơi, anh có tài liệu bài tập và kèm hướng dẫn của phần này không ạ, cho em xin với ạ?

 

[7 1 2 5]

Dạ anh ơi, anh có tài liệu bài tập và kèm hướng dẫn của phần này không ạ, cho em xin với ạ?

KhanhHuyen2006Cái này thì anh không có nhé, với lại anh cũng không thấy nhiều tài liệu viết về phần này lắm.

 

[KhanhHuyen2006]

Cái này thì anh không có nhé, với lại anh cũng không thấy nhiều tài liệu viết về phần này lắm.

7 1 2 5Em lên mạng xem thì đúng là không có nhiều thật ạ, mà em lại đang kém phần này quá.