Toán Bài toán về dãy tỉ số bằng nhau

[thonglop7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (3a-2b) : 5=(2c-5a) : 3=(5b-3c) :2 và a+b+c=(-50)
em làm đến đây rồi mong mọi người giải tiếp ak:
Ta có (3a-2b) :5 =(2c-5a):3=(5b-3c):2
= (15a-10b):25=(6c-15a):6=(10b-6c):4

 

[๖ۣۜTiểu Ly]

$\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5(3a-2b)+3(2c-5a)}{5.5+3.3}=\dfrac{6c-10b}{34}=\dfrac{3c-5b}{17}$
(Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
$\Rightarrow \dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}=\dfrac{5b-3c-5b+3c}{2+17}=0$ (Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
$\Rightarrow 5b - 3c = 0$ và $2c-5a=0 \Rightarrow b=\dfrac{3}{5}c; a = \dfrac{2}{5}c$
Mà $a+b+c=-50\Rightarrow \dfrac{2}{5}c+\dfrac{3}{5}c+c=2c=-50\Rightarrow c= -25$
$\Rightarrow a = -10;b=-15$

 

[orangery]

Cho (3a-2b) : 5=(2c-5a) : 3=(5b-3c) :2 và a+b+c=(-50)
em làm đến đây rồi mong mọi người giải tiếp ak:
Ta có (3a-2b) :5 =(2c-5a):3=(5b-3c):2
= (15a-10b):25=(6c-15a):6=(10b-6c):4

[tex]\LARGE \frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\\\LARGE=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}[/tex]

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
[tex]\LARGE \frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\\\LARGE=>3a-2b=0\\\LARGE=>3a=2b\\=>\LARGE \frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\[/tex]
Tương tự suy ra :
[tex]\LARGE \frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\LARGE\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\\=>\LARGE \frac{b}{3}= \frac{c}{5}=\frac{a}{2}=\frac{a+b+c}{3+5+2}=\frac{-50}{10}=-5[/tex]