Toán 11 Bài toán về dãy số

[Hát Hai Ô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số [tex]u_{n}[/tex] xác định bởi [tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=cosa (0< a< \prod ) & \\ u_{n+1}=\sqrt{\frac{1+u_{n}}{2}} & \end{matrix}\right.[/tex]
Số hạng thứ 2017 của dãy là

 

[matheverytime]

[tex]U_{2}=\sqrt{\frac{1+cos\alpha}{2}}=cos\frac{\alpha}{2}[/tex]
=> [tex]U_{n}=cos\frac{\alpha}{2^{n-1}}[/tex]
chứng minh công thwucs trên theo quy nạp
=> số hạng thứ 2017 là : [tex]U_{2017}=cos\frac{\alpha}{2^{2016}}[/tex]