bài toán về cực trị

[yenphan961]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải bài này với? đây là bài tập của thầy LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG mình đã coi đáp án rùi nhưng vẫn không hiểu
Cho $y=(m^2+1)x^3-3(m^2+1)x$. Tìm m để tung độ cực tiểu của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

giúp mình giải bài này với? đây là bài tập của thầy LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG mình đã coi đáp án rùi nhưng vẫn không hiểu
Cho $y=(m^2+1)x^3-3(m^2+1)x$. Tìm m để tung độ cực tiểu của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

[laTEX]m^2+1 > 0[/laTEX]

tức hệ số của [laTEX]x^3 > 0 [/laTEX]

Khi pt có 2 nghiệm nghiệm lớn hơn sẽ là hoành độ cực tiểu . ( do tính chất đồ thị )

[laTEX]y' = 3(m^2+1)x^2 - 3(m^2+1) = 0 \Rightarrow x = \pm1 \\ \\ x_{ct} = 1 \Rightarrow f(x_{ct}) = f(1) = m^2+1 - 3(m^2+1) = -2m^2-2 \\ \\ f(1) = -2m^2-2[/laTEX]

biểu thức trên ko có giá trị nhỏ nhất nên em có thể xem lại đề bài