Toán 8 Bài toán trích đề Toán quốc tế THCS

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi simple102bruh, 25 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 106

  1. simple102bruh

    simple102bruh Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS An Phụ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1 : Mỗi số trong 100 số đã cho đc cộng thêm 1. Sau đó mỗi số đc cộng thêm 1 một lần nữa.Biết rằng ở lần đầu tiên, tổng các bình phương của các số là ko đổi.Hỏi tổng này thay đổi thế nào ở lần thứ hai ?
    -Trích đề thi Toán quốc tế THCS mở rộng giữa các thành phố ITOT( mùa xuân năm 2014)

    Mn giải giùm em ạ, khó quá :( :Tuzki6:Tuzki44
     
    nguyen van ut thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,704
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Gọi 100 số đó là [TEX]x_1,x_2,...,x_100[/TEX]
    Gọi tổng bình phương 100 số mỗi lần là [TEX]S_1,S_2,S_3[/TEX]
    Ta có: [tex]S_1=x_1^2+x_2^2+...+x_{100}^2,S_2=(x_1+1)^2+(x_2+2)^2+...+(x_{100}+1)^2,S_3=(x_1+2)^2+(x_2+2)^2+...+(x_{100}+1)^2[/tex]
    Ta thấy: [tex]S_2-S_1=(x_1^2+2x_1+1)+(x_2^2+2x_2+1)+...+(x_{100}^2+2x_{100}+1)-(x_1^2+x_2^2+...+x_{100}^2)=2(x_1+x_2+...+x_{100})+100=0\Rightarrow x_1+x_2+...+x_{100}=-50[/tex]
    Từ đó [tex]S_3-S_1=(x_1^2+4x_1+4)+(x_2^2+4x_2+4)+...+(x_{100}^2+4x_{100}+4)-(x_1^2+x_2^2+...+x_{100}^2)=4(x_1+x_2+...+x_{100}+100)=200[/tex]
    Vậy sau lần thứ 2 thì tổng tăng 200 đơn vị.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->