Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y= 2x +a sinx + b cosx luôn tăng trên R
anhtiensv2002 Học sinh Thành viên 1 Tháng năm 2018 31 6 21 23 Thanh Hóa lam sơn 28 Tháng sáu 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y= 2x +a sinx + b cosx luôn tăng trên R
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y= 2x +a sinx + b cosx luôn tăng trên R
iceghost Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT xuất sắc nhất 2016 20 Tháng chín 2013 5,014 7,479 941 TP Hồ Chí Minh Đại học Bách Khoa TPHCM 28 Tháng sáu 2019 #2 $y = 2x + a \sin x + b \cos x$ $y' = 2 + a \cos x - b \sin x$ $\iff y' - 2 = a \cos x - b \sin x$ ĐK có nghiệm: $(y' - 2)^2 \leqslant a^2 + b^2$ $\iff 2-\sqrt{a^2 + b^2} \leqslant y' \leqslant 2 + \sqrt{a^2 + b^2}$ Để $y$ ĐB thì $y' \geqslant 0$ hay $2 - \sqrt{a^2 + b^2} \geqslant 0 \implies a^2 +b^2 \leqslant 4$ Reactions: nhatnam0309 and thaohien8c
$y = 2x + a \sin x + b \cos x$ $y' = 2 + a \cos x - b \sin x$ $\iff y' - 2 = a \cos x - b \sin x$ ĐK có nghiệm: $(y' - 2)^2 \leqslant a^2 + b^2$ $\iff 2-\sqrt{a^2 + b^2} \leqslant y' \leqslant 2 + \sqrt{a^2 + b^2}$ Để $y$ ĐB thì $y' \geqslant 0$ hay $2 - \sqrt{a^2 + b^2} \geqslant 0 \implies a^2 +b^2 \leqslant 4$