bài toán tìm x nâng cao

B

baobadao2512

Last edited by a moderator:
I

iceghost

không biết đúng không nhé

Chia cả hai vế cho $5^x$ ta được
$12^x + 5^x = 13^x \\
\iff \dfrac{12^x}{5^x} + 1 = \dfrac{13^x}{5^x} \\
\iff \dfrac{13^x}{5^x} - \dfrac{12^x}{5^x} = 1 \\
\iff \left(\dfrac{13}5 \right)^x - \left(\dfrac{12}5 \right)^x = 1$

*Với $x = 2$ thì $\left(\dfrac{13}5 \right)^2 - \left(\dfrac{12}5 \right)^2=1$ ( thõa )
*Với $x>2$ thì $\left(\dfrac{13}5 \right)^x - \left(\dfrac{12}5 \right)^x > \left(\dfrac{13}5 \right)^2 - \left(\dfrac{12}5 \right)^2 = 1$ ( trái với đề bài )
*Với $x<2$ thì $\left(\dfrac{13}5 \right)^x - \left(\dfrac{12}5 \right)^x < \left(\dfrac{13}5 \right)^2 - \left(\dfrac{12}5 \right)^2 = 1$ ( trái với đề bài )

Vậy $x=2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom