Toán 9 Bài toán tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên

[linhtrang15011997@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:$$A= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$$
a- rút gọn A
b- tìm a thuộc Z sao cho A thuộc Z
Câu 2:$$B= \frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$$
a-rút gọn B
b- Với giá trị nào của a thì B<1
c- Với giá trị nào của a thì B thuộc Z
HELP ME!!!!!!!!!!!

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Câu 1:$$A= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$$
a- rút gọn A
b- tìm a thuộc Z sao cho A thuộc Z
Câu 2:$$B= \frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$$
a-rút gọn B
b- Với giá trị nào của a thì B<1
c- Với giá trị nào của a thì B thuộc Z
HELP ME!!!!!!!!!!!

Bài này quy đồng là xong mà
Bạn rút gọn đc j rồi
Hay bắt mình làm từ đầu đây
Haizzzz

 

[linhtrang15011997@gmail.com]

mình rút gọn được rồi nhưng câu b và câu c mình chưa làm đc vì mình nghĩ câu a mình rút gọn sai

 

[Sơn Nguyên 05]

Câu 1:$$A= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$$
a- rút gọn A
b- tìm a thuộc Z sao cho A thuộc Z
Câu 2:$$B= \frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$$
a-rút gọn B
b- Với giá trị nào của a thì B<1
c- Với giá trị nào của a thì B thuộc Z
HELP ME!!!!!!!!!!!

mình rút gọn được rồi nhưng câu b và câu c mình chưa làm đc vì mình nghĩ câu a mình rút gọn sai

Kết quả rút gọn là bao nhiêu bạn nhỉ?
Bạn post lên để tiện hỗ trợ câu tiếp theo.

 

[tiểu tuyết]

Bài 1
Rút gọn được $$\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}$$
Ta có:$$\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{a}+2}$$
Để biểu thức nguyên thì $$\frac{4}{\sqrt{a}+2}$$ nguyên
Mặt khác $$\left\{\begin{matrix} \sqrt{a}+2>2 & & \\ \sqrt{a}+2\in U(4) & & \end{matrix}\right.$$
=>$$\sqrt{a}+2=4=>a=4$$

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Câu 1:$$A= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$$
a- rút gọn A
b- tìm a thuộc Z sao cho A thuộc Z
Câu 2:$$B= \frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$$
a-rút gọn B
b- Với giá trị nào của a thì B<1
c- Với giá trị nào của a thì B thuộc Z
HELP ME!!!!!!!!!!!

mình rút gọn được rồi nhưng câu b và câu c mình chưa làm đc vì mình nghĩ câu a mình rút gọn sai

Câu 1a anh kreck đúng rồi nha
Câu 2a rút gọn ra $$\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}$$ (90% là đúng)

 

[linhtrang15011997@gmail.com]

câu 2 mình cũng rút gọn ra như thế nhưng câu b và c thì chưa biết làm thế nào

 

[Sơn Nguyên 05]

câu 2 mình cũng rút gọn ra như thế nhưng câu b và c thì chưa biết làm thế nào

Bài 2c bạn làm tương tự nhiw bài của bạn @kreck thôi nhé.
Câu 2b cho B < 1 rồi giải bất phương trình.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

câu 2 mình cũng rút gọn ra như thế nhưng câu b và c thì chưa biết làm thế nào

$$\sqrt{a}\geq 0$$
=>$$\sqrt{a}+1> \sqrt{a}-3$$
=>B>1 với mọi x
=> ko có gt của x để B<1 (chắc là thế)

Chết rồi nhầm căn a -3 <0
Xin lỗi nha
Anh sonnguyen đúng rồi mình thì sai bét haizz

 

[tiểu tuyết]

$$\sqrt{a}\geq 0$$
=>$$\sqrt{a}+1> \sqrt{a}-3$$
=>B>1 với mọi x
=> ko có gt của x để B<1 (chắc là thế)

Chết rồi nhầm căn a -3 <0
Xin lỗi nha
Anh sonnguyen đúng rồi mình thì sai bét haizz

e ơi sai rồi
em phải chuyển qua rồi quy đồng như thế này nè $$\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}-1<0<=>\frac{4}{\sqrt{a}-3}<0=>a<9$$

 

[Sơn Nguyên 05]

Nếu các bạn rút gọn đúng:
B < 1 $$\rightarrow \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 3} < 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{a} + 1 - \sqrt{a} + 3}{\sqrt{a} - 3} < 0 \rightarrow \frac{4}{\sqrt{a} - 3} < 0$$
Suy ra $$\sqrt{a} < 3$$
Suy ra 0 < a < 9

 

[ARMY JUNGKOOK]

Câu 1:$$A= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$$
a- rút gọn A
b- tìm a thuộc Z sao cho A thuộc Z
Câu 2:$$B= \frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$$
a-rút gọn B
b- Với giá trị nào của a thì B<1
c- Với giá trị nào của a thì B thuộc Z
HELP ME!!!!!!!!!!!

Bài này quy đồng là xong mà
Bạn rút gọn đc j rồi
Hay bắt mình làm từ đầu đây
Haizzzz

theo mik thì làm như này viết hản ra luôn nha
​

Câu 1:$$A= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$$
a- rút gọn A
b- tìm a thuộc Z sao cho A thuộc Z
Câu 2:$$B= \frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}$$
a-rút gọn B
b- Với giá trị nào của a thì B<1
c- Với giá trị nào của a thì B thuộc Z
HELP ME!!!!!!!!!!!

theo mik là như này rút gọn câu 1 trước nha chi tiết
A=$$[tex]\frac{3a+3\sqrt{a}-3}{a+\sqrt{a -2}} -\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2} -\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$$ A=$$\frac{3a+3\sqrt{a}-3}{/\sqrt{a}-1/ ./ \sqrt{a}+2/} -\frac{/\sqrt{a}+1/./\sqrt{a}-1/}{/\sqrt{a}-1/./\sqrt{a}+2/}-\frac{\sqrt{a}-2/./√a+2}{/\sqrt{a}-1/./\sqrt{a}+2/}$$ $$\frac{3a+3\sqrt{a}-3-/a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-1/-/a+2\sqrt{a}-2\sqrt{a}-4/}{/\sqrt{a}-1/./\sqrt{a+2/}}$$[/tex]
A=$$\frac{3a+3\sqrt{a}-3-a+\sqrt{a}-\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}+2\sqrt{a}+4}{/\sqrt{a}-1/./\sqrt{a+2/}}$$
A=$$\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}$$