Bài toán tìm vận tốc của thanh quay quanh trục cố định

[nhaply]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy cô có thể gijúp e gjảj bài tập này bằng phương pháp
Mômen lực và Động Năng

Một thanh tiết diện thẳng đồng chất m, chiều dài l có trục
quay đenta nằm ngang, đi qua 1 đầu của thanh và vuông góc thanh.
Đưa thanh tới vị trí nằm ngang rồi thả nhẹ cho quay. Cho gia
tốc g
1.Tìm tốc độ góc khi thanh hợp phương thẳng đứng góc 30。
2.Tìm tốc độ dài của đầu tự do khi thanh qua vị trí cân bằng
(thẳng đứng)

 

[nhaply]

1. Momen quán tính của thanh có trục quay ở 1 đầu: I = (mL^2)/3. Trọng tâm nằm tại trung điểm thanh.
Gọi mốc thế năng ở vị trí trục quay của thanh thì ban đầu cơ năng của thanh sẽ bằng 0
Khi thanh quay quanh trục thì thế năng giảm xuống âm còn động năng tăng ( trục quay lấy tại điểm cố định nên chỉ có động năng quay). Khi thanh hợp phương thẳng đứng góc 30 độ ---> vị trí trọng tâm giảm một độ cao bằng Lcos(30)/2 (vẽ hình sẽ tìm ra)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Iw^2/2 = mgLcos(30)/2 ---> w (xong)

2. Làm tương tự câu 1. Vị trí trọng tâm nằm tại trung điểm của thanh nên cơ năng đã giảm một lượng mgl/2
Theo bảo toàn cơ năng ta có
mgL/2=I.ω2/2
mgL=mL2ω2/3⇒ω=căn(3g)/L ---> v = wL (xong)