Bài toán tìm m

[soinlove94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số : y=x^3 - 3(m+1)x^2 + 2(m^2 + 7m + 2)x - 2m(m+2)
- Tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt \geq1
Em đã thử đoán nghiệm phân tích thành nhân tử nhưng vẫn chưa ra

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số : y=x^3 - 3(m+1)x^2 + 2(m^2 + 7m + 2)x - 2m(m+2)

- Tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt \geq1
Em đã thử đoán nghiệm phân tích thành nhân tử nhưng vẫn chưa ra

bạn hãy tiếp tuc làm pp tách tích

nếu thật sự không nhẩm được nghiệm ta làm như sau

đăt

[laTEX]u = x - 1\Rightarrow x = u+1 \\ \\ y = (u+1)^3 - 3(m+1).(u+1)^2 + 2(m^2+7m+2).(u+1) - 2m(m+2)[/laTEX]


bạn nhân ra và nhóm thành

[laTEX]y = u^3 + b.u^2 +c.u + d [/laTEX]

vì

[laTEX]x \geq 1 \Rightarrow u \geq 0[/laTEX]

x có 3 nghiệm thì u có 3 nghiệm phân biệt

vậy bài toán trờ về dạng tìm đk của m để pt trên có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc = 0

ta cần các điều kiện sau

[laTEX] \begin{cases} \Delta_{y'} > 0 \\ y_{cd}.y_{ct} < 0 \\ u_{cd} \geq 0 \\ u_{ct} \geq 0 \\ f(0) \leq 0 \end{cases}[/laTEX]