bài toán tìm GTNN

[tanhau2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của: B= -x^2+4xy-2x-5y^2+2y-4

 

[Ann Lee]

tìm GTNN của: B= -x^2+4xy-2x-5y^2+2y-4

Tìm GTLN chứ bạn?
[tex]B=-(x-2y+1)^{2}-(y+1)^{2}-2\leq -2[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y+1=0\\ y+1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=-1 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[tanhau2004]

bạn giải chi tiết hơn có được không?

 

[Ann Lee]

bạn giải chi tiết hơn có được không?

Ok, chi tiết thì chi tiết
Bạn biến đổi B như thế này nha
$B=(-x^{2}-4y^{2}-1+4xy-2x+4y)-(y^{2}+2y+1)-2$
$= -(x^{2}+4y^{2}+1-4xy+2x-4y)-(y+1)^{2}-2$
$=-(x-2y+1)^{2}-(y+1)^{2}-2\leq 2$
Từ đây thì làm giống như trên. Xin lỗi vì lúc trước mình đã làm tắt.