bài toán tìm đk cho BPT mũ. Cần Giúp Gấp ! :(

[pirates_of_caribbean]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho BPT
[TEX](m-1)4^x + 2.2^x + m+ 1 > 0 [/TEX]
a/ Giải BPT khi [tex] m= -1[/tex]
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để BPT nói trên thỏa mãn với mọi x
----
2.
Tìm mọi giá trị của tham số a để BPT sau đúng với mọi [TEX]x<= 0[/TEX]
[TEX]a.2.2^x + (2a + 1).(3 - \sqrt{5})^x + (3 + \sqrt{5})^x < 0[/TEX]
----
3.
Tìm tất cả giá trị của m để BPT sau thỏa với mọi x thuộc [TEX](-\infty; 0 ] \cup [1 ; +\infty)[/TEX]
[tex] \frac{m.4^x}{4^x^2} + \frac{(m+1)10^x}{10^x^2} - \frac{25.25^x}{25^x^2} > 0 [/tex]
-------
Cái bài cuối cùng, tất cả các mẫu số là thừa số [tex]x^2[/tex] chứ ko phải [tex]2x[/tex] nhá T_T
--------------
Các bạn giúp mình gấp với (

 

[lagrange]

2/[tex]2a+(2a+1)(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^x+(\frac{3+\sqrt{5}}{2})^x<0[/tex]
đặt [tex]t=(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^x[/tex][tex]x \le 0 =>t \in (0;1][/tex]
[tex]=>2a+(2a+1)t+\frac{1}{t}<0[/tex]
Khảo sat hàm
3/[tex]m4^{x-x^2}+(m+1)10^{x-x^2}-25.25^{x-x^2}>0[/tex]
[tex]m+(m+1)(\frac{5}{2})^{x-x^2}-25.(\frac{5}{2})^{2(x-x^2)}>0[/tex]
khảo sát

 

[pirates_of_caribbean]

Bạn [nào] trình bày đầy đủ luôn giúp mình đc ko T_T . mình chưa hiểu lắm bài giải của bạn lagrange

 

[hoangphe]

1/ a) mình giải thấy vô nghiệm.
b)
Đặt [TEX]2^x = t[/TEX] (t>0) bpt trở thành:
[TEX](m-1)t^2+2t+m+1>0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m(t^2+1)>t^2-2t-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m>\frac{t^2-2t-1}{t^2+1}[/TEX]=f(t) (vì [TEX]t^2+1>0[/TEX]với mọi m)
Để t/m yêu cầu bài toán thì maxf(t)<m.
Lập bbt tìm max f(t) ----> tìm m.