bài toán tiếp tuyến

T

the_god

B

buimaihuong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 tiệm cận:

TCĐ x = -2

TCN y =2

Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận \Rightarrow $I(-2,2)$

$y' = \frac{4}{(x+2)^2}$

Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của hs

Pt $\Delta$ có dạng: $ y = \frac{4}{(x_{o}+2)^2}.(x - x_{o}) + \frac{2x_{o}}{x_{o}+2}$

hay $(x_{o} + 2)^{2}.y - 4x +4x_{o} - 2x_{o}.(x_{o}+2) = 0$

ta có $d(I, \Delta) = \frac{|8 + (x_{o} + 2)^{2}.2 - 2x_{o}.(x_{o}+2)|}{\sqrt{16 + (x_{o}+2)^4}} = \frac{|8x_{o} + 16|}{\sqrt{16 + (x_{o}+2)^4}} = \frac{8}{\sqrt{\frac{16}{(x_{o}+2)^2}+(x_{0}+2)^2}}$

đến đây dùng côsi bạn nhé
 
N

nguyenbahiep1

[laTEX]M (x_0, \frac{2x_0}{x_0+2}) \\ \\ (d): pttt: y = \frac{4}{(x_0+2)^2}.(x-x_0) + \frac{2x_0}{x_0+2} \\ \\ (d): 4x - (x_0+2)^2.y + 2x_0^2 \\ \\ I ( -2,2) \\ \\ d( I, d) = \frac{|-8 - 2(x_0+2)^2 + 2x_0^2|}{\sqrt{16+ (x_0+2)^4 }} = \frac{8|x_0+2|}{\sqrt{16+ (x_0+2)^4 }} \\ \\ 16+ (x_0+2)^4 \geq 8.(x_0+2)^2 \Rightarrow \sqrt{16+ (x_0+2)^4 } \geq 2.\sqrt{2}.|x_0+2| \\ \\ d( I, d) \leq \frac{8}{2.\sqrt{2}} \\ \\ (x_0+2)= \pm 2[/laTEX]

đến đây tìm được x_0 sẽ viết được tiếp tuyến nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom