bài toán tiếp tuyế với đồ thị hàm số

N

nguyenbahiep1

tellanyone said:
cho hàm số [TEX]y = m{x^3} + (m + 1){x^2} - (4m - 3)x + 6m[/TEX] . tìm m để đường cong trên tiếp xúc với trục hoành , bài này giải mãi mài hong ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

điều kiện tiếp xúc

[laTEX] (x+3)(mx^2-(2m-1)x + 2m) = 0 [/laTEX]

là pt đó phải có nghiệm kép

[laTEX]TH_1: g(x) = mx^2-(2m-1)x+2m = 0 \Rightarrow g(-3) =0 \\ \\ 9m +3(2m-1) +2m =0 \\ \\ m = \frac{3}{17} \\ \\ TH_2: g(x) = mx^2-(2m-1)x+2m = 0 \\ \\ \Delta =0 \Rightarrow 4m^2 -4m +1 - 8m^2 = 0 \Rightarrow m = ?[/laTEX]
 
T

tellanyone

tại sao chỉ là điều kiện y=0 có nghiệm kép mà không liên quan gì đến y' vậy ?
 
D

duynhan1

tellanyone said:
cho hàm số [TEX]y = m{x^3} + (m + 1){x^2} - (4m - 3)x + 6m[/TEX] . tìm m để đường cong trên tiếp xúc với trục hoành , bài này giải mãi mài hong ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$y'= 3mx^2 + 2(m+1) x - (4m-3)$
Phương trình trục hoành là: $y=0$
Gọi $M(x_o;0)$ là điểm tiếp xúc của đường cong và trục hoành. Khi đó ta có: $$\begin{cases} 0 = 3mx_o^2 + 2(m+1) x_o - (4m-3) \\ 0 = mx_o^3 + (m+1) x_o^2 - (4m-3) x_o + 6m \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3mx_o^2 + 2(m+1) x_o - (4m-3) =0 \\ \left[ \begin{array}{l} x_o=-3 \\ mx_o^2 -2(m-1)x_o+2m=0 \end{array} \right. \end{cases} $$

Rồi giải tiếp hệ này ^^.


@nguyenbahiep, em nhớ bây giờ không được sử dụng điều kiện nghiệm kép nữa thì phải ạ.
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

theo em thì phải cho pt bậc hai kia vô nghiệm hoặc nếu có nghiệm thì nghiệm kép = -3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom