Bai toan thi vao lop 10 !! giup minh nhe

[teen9x96ytbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1: Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) với A,B là các tiếp điểm; MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R,S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:
1. Các điểm M,A,N,O,B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ ban kính của đường tròn.
2. PR=RS
Câu2:Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2..Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 4( a3 +b3 + c3 ) + 15abc
Câu3:Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax,By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By. Đường tròn đường kính IC cắt IK y\tại P ( P khác I).
a) Chứng minh rằng tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b) Chứng minh góc CIP = góc PBK
c) Giả sử A,B,I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABIK lớn nhất.
Mọi người hãy giúp minh nhé!!!!

 

[vuphucquy]

Câu1: Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) với A,B là các tiếp điểm; MPO là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R,S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:
1. Các điểm M,A,N,O,B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ ban kính của đường tròn.
2. PR=RS
Câu2:Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2..Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 4( a3 +b3 + c3 ) + 15abc
Câu3:Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax,By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By. Đường tròn đường kính IC cắt IK y\tại P ( P khác I).
a) Chứng minh rằng tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b) Chứng minh góc CIP = góc PBK
c) Giả sử A,B,I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABIK lớn nhất.
Mọi người hãy giúp minh nhé!!!!

Banj ơi ở bài 1 banj chép sai đầu bài phải ko ,cát tuyến phải là MPQ chứ ko phải MPO

 

[vuphucquy]

Bài 1:

a)Ta có MA vuông góc MB=>MA0=90 =>tam giác MBO vuông tại A
tương tự :MBO=90 =>MBO vuông tại B
ta lại có NO vuông góc PQ(liên hệ giữa đường kính và giây cung) => MNO vuông tại N
=>5 điểm M,A,N,O,B cùng thuộc 1 đường tròn bán kính OM/2(vì cả 3 tam giác cùng chung cạnh huyền OM)

b)phần b tui chưa bjk làm hizzhiz

 

[cuongquep]

bài 2 min=8 không biết có đúng không nữa
quyết tâm để thành mod

 

[cuongquep]

BÀI 1 ĐIỂM Q ở đâu ra vậy nhỉ đề sai rồi
quyết tâm làm mod

 

[cuongquep]

BÀI 1 ĐIỂM Q ở đâu ra vậy nhỉ đề sai rồi
quyết tâm làm mod
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
|

 

[rukitori9x]

Câu1: Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) với A,B là các tiếp điểm; MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R,S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:
1. Các điểm M,A,N,O,B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ ban kính của đường tròn.
2. PR=RS
Câu2:Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2..Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 4( a3 +b3 + c3 ) + 15abc
Câu3:Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax,By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By. Đường tròn đường kính IC cắt IK y\tại P ( P khác I).
a) Chứng minh rằng tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b) Chứng minh góc CIP = góc PBK
c) Giả sử A,B,I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABIK lớn nhất.
Mọi người hãy giúp minh nhé!!!!

Sửa lại O=>Q vì P nằm giữa M và Q
a) Tự chứng minh nhé
b) Dễ dàng nhận ra [TEX]AM//PR[/TEX] (cùng [TEX]\perp AO[/TEX])
=> [TEX]\widehat{M A B} = \widehat{P R B}[/TEX](đồng vị)
mà [TEX]\widehat{M A B} = \widehat{M N B}[/TEX](từ câu a => 2 góc nội tiếp chắn cung [TEX]MB[/TEX])
=>[TEX]\widehat{P R B} = \widehat{M N B}[/TEX]
=> [TEX]PRNB[/TEX] nội tiếp
Xét tứ giác [TEX]PRNB[/TEX] có:
[TEX]\widehat{P N R} = \widehat{P B R}[/TEX](2 góc nội tiếp chắn cung [TEX]PR[/TEX])
mặt khác: [TEX]\widehat{P Q A} = \widehat{P B R}[/TEX](2 góc nội tiếp chắn cung [TEX]PA[/TEX])
=> [TEX]\widehat{P R N} = \widehat{P Q A}[/TEX]
=> [TEX]RN//SQ[/TEX]
Xét [TEX]\triangle PSQ[/TEX] có:
[TEX]RN//SQ[/TEX]
[TEX]NP=NQ[/TEX]
=>[TEX]RQ=RS[/TEX](đl đường TB)