Toán 11 Bài toán tham số m

[ngocanhlyly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình [tex]2\left ( \sin x \right )^{2}-\left ( 5m+1 \right )\sin x +2m^{2}+2m= 0[/tex] có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [tex]\left ( -\frac{\pi }{2} ;3\pi \right )[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để phương trình [tex]2\left ( \sin x \right )^{2}-\left ( 5m+1 \right )\sin x +2m^{2}+2m= 0[/tex] có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [tex]\left ( \frac{\pi }{2} ;3\frac{\pi }{2}\right )[/tex]

Theo mình thì chẳng có m nào thỏa mãn đâu!
Phân tích sơ bộ:
Phương trình bậc 2 trên cho tối đa 2 nghiệm sinx
Khi đó tối đa cũng chỉ có 4 nghiệm phân biệt trên 1 vòng tròn lượng giác
Mà đề yêu cầu 5 nghiệm phân biệt trên NỬA vòng tròn lượng giác
=> ko có m thỏa mãn

 

[ngocanhlyly]

ấy chết, mình viết lộn đề bài. Mình sửa lại rồi. Bạn giúp mình nha ^-^...

 

[Ngoc Anhs]

ấy chết, mình viết lộn đề bài. Mình sửa lại rồi. Bạn giúp mình nha ^-^...

Bạn tham khảo 1 bài ở đây! Tuy không giống hệt nhưng cách làm sẽ giống!
https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-11-phuong-trinh-luong-giac.245348/

 

[iceghost]

Bạn tham khảo 1 bài ở đây! Tuy không giống hệt nhưng cách làm sẽ giống!
https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-11-phuong-trinh-luong-giac.245348/

Thông thường bài lớp 11 nó không ác tới cỡ đó đâu em

Tìm m để phương trình [tex]2\left ( \sin x \right )^{2}-\left ( 5m+1 \right )\sin x +2m^{2}+2m= 0[/tex] có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [tex]\left ( -\frac{\pi }{2} ;3\pi \right )[/tex]

pt $\iff (2 \sin x - m - 1)(\sin x - 2m) = 0$
Tới đây bạn thử suy luận tiếp nhé

 

[ngocanhlyly]

Tại sao mod có thể tách được như vậy ạ?

Có phải là từ : 2m^2+2m sẽ tách được thành : 2m(m+1) rồi dự đoán k ạ. Nếu tổng quát thì làm thế nào ạ?

 

[zzh0td0gzz]

Tại sao mod có thể tách được như vậy ạ?

Có phải là từ : 2m^2+2m sẽ tách được thành : 2m(m+1) rồi dự đoán k ạ. Nếu tổng quát thì làm thế nào ạ?

bạn có thể áp dụng công thức nghiệm của PT bậc 2
đặt sinx=t
tính $\Delta$
t=$\frac{-b_-^+\sqrt{\Delta}}{2a}$
=> PT có dạng $a(t-t_1)(t-t_2)=0$ với $t_1;t_2$ là 2 nghiệm ở trên
sau đó thay t bằng sinx thì ta được biểu thức có nhân tử như trên

 

[ngocanhlyly]

Thank you very much , nhưng nghiệm phải là [tex]\frac{-b+/-\sqrt{\Delta }}{2a}[/tex] chu a

 

[iceghost]

Tại sao mod có thể tách được như vậy ạ?

Có phải là từ : 2m^2+2m sẽ tách được thành : 2m(m+1) rồi dự đoán k ạ. Nếu tổng quát thì làm thế nào ạ?

Chuẩn Mình dùng cách đó để đoán.

Nếu muốn chắc chắn trong trường hợp tổng quát thì bạn có thể dùng $\Delta$ như trên. Thông thường $\Delta$ mà là bình phương thì sẽ có nghiệm đẹp.