Mình phải nhóm [imath]\sqrt x[/imath] lại với nhau chứ không phải nhóm [imath]m[/imath] nha em. Chị làm lại em tham khảo nhé
[imath]\dfrac{B}A = m \iff \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt x + 5} = m[/imath]
[imath]\iff \sqrt x = m (\sqrt x + 5)[/imath]
[imath]\iff \sqrt x = m \sqrt x + 5m[/imath]
[imath]\iff \sqrt x - m \sqrt x = 5m[/imath]
[imath]\iff \sqrt x ( 1 - m) = 5m \qquad (1)[/imath]
+ Với trường hợp [imath]1 - m = 0 \iff m = 1[/imath]
Phương trình [imath](1)[/imath] có dạng [imath]\sqrt x \cdot 0 = 5m \implies m = 0[/imath] (loại)
+ Với trường hợp [imath]1 - m \ne 0 \iff m \ne 1[/imath]
Phương trình [imath](1)[/imath] có dạng [imath]\sqrt x = \dfrac{5m}{1 - m}[/imath]
[imath]\implies[/imath] Để phương trình có nghiệm thì [imath]\dfrac{5m}{1 - m} \ge 0 \iff 0 \le m \le 1[/imath] , kết hợp với điều kiện [imath]m \ne 1[/imath]
[imath] \implies 0 \le m < 1[/imath]
Vậy với [imath]0 \le m < 1[/imath] thoả mãn ycbt
Có gì không hiểu em hỏi lại nha
Em tham khảo thêm:
Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
