bài toán rất lạ và khó hiểu

[bapngo1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy bạn xem dùm mình bài toán này với,xem kết quả cho kĩ:
Rút gọn :A=[TEX]\sqrt{4+2\sqrt{4-x^2}}(\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x})[/TEX]
cám ơn trước nge...
làm ơn làm phước đi mấy bạn....>-

 

[maxqn]

[TEX]A = (4+2\sqrt{4-x^2})(4-2\sqrt{4-x^2}) = 16 - 4(4-x^2) = 4x^2[/TEX]

 

[bapngo1997]

chết òi ,mình đánh lộn đề chứ k dễ như dậy đâu:
A^2 chứ k phải là A đâu...
he he

 

[minhtuyb]

Nếu đề thế thì:[tex]A^2=4x^2\Rightarrow A=\sqrt{4x^2}=2|x|[/tex] thui mà bạn
_____________

 

[bapngo1997]

xin lỗi mấy bạn nhiều nghe ,đây là lần đầu mình tham gia nên đánh sai hoài...
bây giờ thì chắc chắn đúng rùi đó!

 

[minhtuyb]

A=[TEX]\sqrt{4+2\sqrt{4-x^2}}(\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x})[/TEX]

[TEX]A^2=(4+2\sqrt{4-x^2})(\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x})^2[/TEX]
[TEX]= (4+2\sqrt{4-x^2})(2+x+2-x-2.\sqrt{(2+x)(2-x)}[/TEX]
[TEX]= (4+2\sqrt{4-x^2})(4-2.\sqrt{4-x^2})[/TEX]
[TEX]=4^2-4(4-x^2)[/TEX]
[TEX]=4x^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=\sqrt{4x^2}=2|x|[/TEX]
OK?

 

[bapngo1997]

đây mới là chỗ khó hiểu ...

bạn Minhtuyb giải tới đây đúng rồi ,nhưng vẫn sai...
vấn đề là bài này có điều kiện xác định là [TEX] -2 \leq x \leq 2[/TEX]
nếu bạn đã giải A=2lxl thì phải tiếp tục xét các t/h:
* nếu [TEX] -2 \leq x <0[/TEX] thì A= -2x (1)
*nếu [TEX] 0 \leq x \leq 2[/TEX] thì A=2x
nhưng với kết quả (1) ta thử lại thì lại không đúng !
cái lạ và khó hiểu của bài toán là ở chỗ đó?
Có ai giải thích giùm mình k?

 

[ptmp2712]

bạn Minhtuyb giải tới đây đúng rồi ,nhưng vẫn sai...
vấn đề là bài này có điều kiện xác định là [TEX] -2 \leq x \leq 2[/TEX]
nếu bạn đã giải A=2lxl thì phải tiếp tục xét các t/h:
* nếu [TEX] -2 \leq x <0[/TEX] thì A= -2x (1)
*nếu [TEX] 0 \leq x \leq 2[/TEX] thì A=2x
nhưng với kết quả (1) ta thử lại thì lại không đúng !
cái lạ và khó hiểu của bài toán là ở chỗ đó?
Có ai giải thích giùm mình k?

Hi Hi bạn có quyền dùng cái phương pháp loại dk mà nhung to cung cha rõ nữa

 

[bapngo1997]

wề vốn,ai giúp mìh giải thich với....
mìh mới vào diễn đàn lần đầu àh ...
có ai pro k help me!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tuanthaohaht]

về lỗi sai của bạn toi đã trả lời là do A và x luôn cùng dấu nên A^2 = 4x^2 <=> A = 2x


Có cách khác làm mà không cần giải thích điều đó sao không giải:
ĐK:
Ta có Căn[4 + 2căn(4-x^2)] = căn[2 +x + 2căn(4-x^2) + 2 - x] =
căn[Căn (2+x) + căn (2 - x)]^2 = Căn (2+x) + căn (2 - x)
=> A = [Căn (2+x) + căn (2 - x)][Căn (2+x) - căn (2 - x)]= 2+x - (2 - x) = 2x

 

[bapngo1997]

cám ơn bạn nhưg lời giải thích đó vẫn chưa ok với mìh
k thể loại đk
mìh rất tò mò là tại sao bài giải gần như hoàn hảo nhưg lại có 1 đáp án sai ,khó hiểu ???

 

[bapngo1997]

Àh mà A và x chưa chắc luôn cùg dấu đâu nhá....
cần phải cân nhắc 1 tí về đk ...

 

[bapngo1997]

:khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46):
Sao k ai bit de giup mih het zax..........

 

[man_lovely]

Vâng mình thật sự chắc rằng A và x cùng dấu đó bạn à! bạn thử trừ một thử xem nó cũng khớp luôn vào trường hợp 2x hà
Mình chưa có cơ sở nhiều nhưng mình chắc chắn là vậy