bài toán rắc rối

[hungcao11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc A vuông, tính đường cao AH biết HB= 4,HC=9
A .4cm
B.5cm
C.6cm
D.một kết quả khác
mấy siêu sao giải dùm em cái
#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o

 

[nguyenbahiep1]

cho tam giác ABC có góc A vuông, tính đường cao AH biết HB= 4,HC=9

A .4cm
B.5cm
C.6cm
D.một kết quả khác
mấy siêu sao giải dùm em cái
#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o#-o

[laTEX] AH^2 = HB.HC = 4.9 = 36 \Rightarrow AH = 6 [/laTEX]

vì sao có công thức trên thì dùng tam giác đồng dạng nhé

AHB đồng dạng CHA

 

[hungcao11]

làm gì có cái công thức đó nếu có thì giải thích giùm em coi

 

[parkjiyeon1999]

Xét $\Delta{AHB} và \Delta{CHB}$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

$\widehat{ABH}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ với $\widehat{ACB}$)

do đó $\Delta{AHB}~\Delta{CHB}$ (g-g)

\Rightarrow $\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}$
hay $AH^2=HC.HB$

\Rightarrow $AH^2$=4.9=36

\Rightarrow AH=6 cm

 

[nguyenbahiep1]

làm gì có cái công thức đó nếu có thì giải thích giùm em coi

xét tam giác AHB và tam giác CHA

có góc CHA = BHA = 90

góc ACH = góc BAH

lý do 2 góc này cùng cộng với góc ABC = 90

2 tam giác trên đồng dạng theo TH góc góc

dẫn đến tỉ lệ thức

[laTEX] \frac{AH}{CH} = \frac{HB}{HA} \Leftrightarrow AH^2 = CH.BH[/laTEX]