bai toán quỹ tích trong đề tuyển sinh TG 2007

[dreamygirl9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H, điểm M di động trên CD. Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng:
1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp CMN.
2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của CAN chạy trên một đường tròn xác định.


nhờ mọi người gợi ý giúp với....mình nghĩ chưa ra

 

[lan_phuong_000]

1) Xét [TEX]\large\Delta[/TEX] ACD có: [TEX]CD \bot AB[/TEX] => HC=HD (liên hệ giữ đ/kính và dây)
=> AH đồng thời là đ/cao và đường trung tuyến của [TEX]\large\Delta[/TEX] ACD => [TEX]\large\Delta[/TEX] ACD cân tại A => AC=AD => [TEX]\hat{ACD}=\hat{CNA}[/TEX] (hai góc ở tâm chắn hai cung bằng nhau
=> AC là tiếp tuyến của đ/tròn ngoại tiếp CMN

 

[dreamygirl9x]

câu 1 thì ok rồi chỉ có cái câu quĩ tích khó quá...tìm ko ra đặc điểm của cái tâm đường tròn qua G gì hết