Toán Bài toán phần tổ hợp

naive_ichi

Cựu Mod Hóa
Thành viên
27 Tháng tư 2014
480
433
196
23
Tin 15-18 CTB
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người giải giúp mấy bài tập sau đây giúp mình (đặc biệt là những câu mình gạch chân). Xin hỏi thêm mọi người là với những bài như thế này cần sử dụng những cách giải ra sao và hướng suy nghĩ thế nào, chứ động vào mấy bài thế này mình đau đầu quá.
Xin cảm ơn mọi người rất nhiều!

1) Trong hộp có 10 viên bi đỏ (bán kính khác nhau), 5 viên bi xanh (bán kính khác nhau), 3 viên bi vàng (bán kính khác nhau).
Lấy ngẫu nhiên 9 viên, hỏi có bao nhiêu cách lấy?
Lấy ngẫu nhiên 9 viên và có đủ 3 màu, hỏi có bao nhiêu cách lấy?

2) Trong một kỳ thi có 13 học sinh đạt điểm 9 môn Toán. Trong đó khối 12 có 8 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Khối 11 có 2 học sinh nam.
Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để trao thưởng, có bao nhiêu cách?
Chọn 3 học sinh có cả nam và nữ và có cả hai khối 11,12 để trao thưởng. Hỏi có nhiêu cách?

3) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu. Mỗi đề gồm 4 câu. Thí sinh A học thuộc 10 câu. Khi làm bài, A sẽ rút ngẫu nhiên 1 đề thi. Hỏi có bao nhiêu trường hợp để trong đề thi của A có ít nhất 2 câu đã học thuộc?
 

dien0709

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng bảy 2014
1,346
55
106
Nhờ mọi người giải giúp mấy bài tập sau đây giúp mình (đặc biệt là những câu mình gạch chân). Xin hỏi thêm mọi người là với những bài như thế này cần sử dụng những cách giải ra sao và hướng suy nghĩ thế nào, chứ động vào mấy bài thế này mình đau đầu quá.
Xin cảm ơn mọi người rất nhiều!

1) Trong hộp có 10 viên bi đỏ (bán kính khác nhau), 5 viên bi xanh (bán kính khác nhau), 3 viên bi vàng (bán kính khác nhau).
Lấy ngẫu nhiên 9 viên, hỏi có bao nhiêu cách lấy?
Lấy ngẫu nhiên 9 viên và có đủ 3 màu, hỏi có bao nhiêu cách lấy?

2) Trong một kỳ thi có 13 học sinh đạt điểm 9 môn Toán. Trong đó khối 12 có 8 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Khối 11 có 2 học sinh nam.
Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để trao thưởng, có bao nhiêu cách?
Chọn 3 học sinh có cả nam và nữ và có cả hai khối 11,12 để trao thưởng. Hỏi có nhiêu cách?

3) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu. Mỗi đề gồm 4 câu. Thí sinh A học thuộc 10 câu. Khi làm bài, A sẽ rút ngẫu nhiên 1 đề thi. Hỏi có bao nhiêu trường hợp để trong đề thi của A có ít nhất 2 câu đã học thuộc?
Bạn chỉ cần lưu ý điều này:Khi thực hiện các hành động ,ta được quyền phân loại ra rồi nhìn vào và thực hiện vd lấy ngẫu nhiên không phải là đưa tay vào hộp lấy đại mà được quyền nhìn vào để tính toán các TH có thể
Bài 1 b)Bạn phải thống kê các TH có thể
Do Đ vượt quá 9 nên phải bắt đầu từ đỏ :ycbt=>Hoặc(7Đ1V1X),( 6Đ1V2X),(6Đ2V1X),(5Đ1V3X)...Bạn cẩn thận đừng sót.Tính từng ngoặc rồi cộng lại vd:$7Đ1V1X=C_9^7.C_3^1.C_5^1$
Bài 2)Thống kê giống bài trên ,Gọi Nam 11,12 là T1,T2, 1 vài phương án là
$(2 T 1-1G2)=>C_2^2.C_3^1$ , $(1T1-1T2-1G2)=>C_2^1.C_8^1.C_3^1$.....
Bài 3: A thuộc 10 và không thuộc 10. ít nhất 2<=>thuộc 2,thuộc 3,hoặc thuộc 4
Tất cả các đề trong đó A thuộc 2 và không thuộc 2 là $C_{10}^2.C_{10}^2$
Thuộc 3 là $C_{10}^3.C_{10}^1$ thuộc 4 là $C_{10}^4$ ycbt=>cộng lại
 
  • Like
Reactions: naive_ichi
Top Bottom