Toán Bài toán phân phối

Chou Chou

Cựu Mod tiếng Anh
Thành viên
TV BQT được yêu thích nhất 2017
4 Tháng năm 2017
4,070
4,352
704
23
Phú Thọ
THPT Thanh Thủy
cách làm câu c của anh với cái links bạn kia đưa nó khác nhau á em, 1 bài xác suất kiểu này có nhiều hướng suy nghĩ mà, e nên chọn cách nào mà e thấy dễ hiểu nhất và nhanh nhất
cách của anh thì nhanh hơn, nhưng anh làm tắt quá nên hơi khó hiểu, cách mà trong link của @toilatot thì dễ hiểu hơn
 

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
Bài 11: Cho 5 quả cầu trắng khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Ta sắp xếp 9 quả cầu đó vào một hàng 9 chỗ cho trước.
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau?
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 2 quả cầu đứng cạnh nhau không cùng màu?
c) Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 5 quả cầu trắng đứng cạnh nhau?

Mọi người giúp với ạ! Bài tập phần này mình mới học nên cảm thấy "hại não" quá!

@toilatot @lâm chấn phong @fsdfsdf @ngtoanphuoc37 @Tony Time @nhokcute1002 @zzh0td0gzz @chi254
a)9 quả này khác nhau nên sẽ là $A^9_9$ (tổ hợp)
b)TH quả 1 chọn màu xanh có 4 cách chọn
bạn vẽ 9 ô ra các ô xanh là 1 3 5 7 9 ô trắng là 2 4 6 8
nhưng do có 4 viên xanh nên cách này loại
TH 2 quả 1 màu trắng nên ô 1 3 5 7 9 trắng còn lại là xanh
giờ là số cách xếp 5 viên trắng vô 5 ô nên có $A^5_5$ cách
số cách xếp 4 viên xanh vô 4 ô nên có $A^4_4$ cách
áp dụng quy tắc nhân ...
c)5 quả cầu đứng cạnh nhau chỉ có thể là 5 quả trắng
TH1: ô 1->5 trắng số cách xếp 5 viên trắng vô 5 ô đó là $A^5_5$
ô 6->9 là xanh có $A^4_4$ cách xếp
các TH còn lại trắng từ 2->6 3->7 4->8 5->9 đều tương tự nên nhân 5 lần lên
$5.A^5_5.A^4_4$
 

toilatot

Banned
Banned
Thành viên
1 Tháng ba 2017
3,368
2,140
524
Hà Nam
THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định
c)5 quả cầu đứng cạnh nhau chỉ có thể là 5 quả trắng
TH1: ô 1->5 trắng số cách xếp 5 viên trắng vô 5 ô đó là A55A55A^5_5
ô 6->9 là xanh có A44A44A^4_4 cách xếp
các TH còn lại trắng từ 2->6 3->7 4->8 5->9 đều tương tự nên nhân 5 lần lên
5.A55.A44
cái cách viết luôn 5A5*5A5 có vẻ hay hơn gọn nhất
 
  • Like
Reactions: Chou Chou

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
xin lỗi nhé mình nhầm tổ hợp là $P_5$ với $P_4$ (A thay bằng P và bỏ cái hệ số trên)
nhưng về quy tắc thì cũng không sai vì $A^5_5$ là chỉnh hợp chập 5 so với $P_5$ là tổ hợp 5 thì = nhau nên nếu học rồi thì A hay P cũng được chưa học A thì đổi thành P như trên
 
  • Like
Reactions: toilatot
Top Bottom