Toán 9 bài toán nâng cao

[nguyenngoc2212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c và a+b+c=3 Chứng minh [tex]a^{5}+b^{5}+c^{5}+1/a + 1/b + 1/c \geq 6[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Chỉ đúng với điều kiện a;b;c dương
[tex]a^5+\frac{1}{a}+b^5+\frac{1}{b}+c^5+\frac{1}{c}\geq 2(a^2+b^2+c^2)\geq \frac{2}{3}(a+b+c)^2=6[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1