Toán 9 Bài toán nâng cao về phân thức

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x, y, z thảo mãn điều kiện:

Với n là số tự nhiên lẻ, hãy tính giá trị của biểu thức P:

 

[haianhchunguyen]

Cho các số x, y, z thảo mãn điều kiện:

Với n là số tự nhiên lẻ, hãy tính giá trị của biểu thức P:

cái điều kiện bạn chỉ cần quy đồng lên rồi tách nó sẽ ra x+y)(y+z)(z+x)=0
đó giải tiếp thì P=100

 

[thanhphatduongle@gmail.com]

cái điều kiện bạn chỉ cần quy đồng lên rồi tách nó sẽ ra x+y)(y+z)(z+x)=0
đó giải tiếp thì P=100

Mình chưa hiểu ý bạn lắm, bạn giải cụ thể giúp mình được không? tks bạn nhiều

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Cho các số x, y, z thảo mãn điều kiện:

Với n là số tự nhiên lẻ, hãy tính giá trị của biểu thức P:

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{x+y}{-z(x+y+z)}[/tex]
$<=>$ $x+y=0$ or $y+z=0$ or $z+x=0$
Với $x+y=0$ , ta có:
[tex]P=\frac{1}{(x+y)(...)+z^{n}}-(\frac{1}{x^{n}}+\frac{1}{y^{n}}+\frac{1}{z^{n}})+100=100-\frac{(x+y)(...)}{x^{n}y^{n}}=100[/tex]
Các trường hợp còn lại tương tự

 

[ankhongu]

Mình chưa hiểu ý bạn lắm, bạn giải cụ thể giúp mình được không? tks bạn nhiều

[tex]GT \Leftrightarrow (x + y + z)(xy + yz + zx) = xyz \Leftrightarrow (x + y)(y + z)(z + x) = 0[/tex]
Xét TH và tính P thôi bạn (Cái trên bạn tự CM nha, nhân bung hết ra là được)

 

[haianhchunguyen]

Mình chưa hiểu ý bạn lắm, bạn giải cụ thể giúp mình được không? tks bạn nhiều

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow (xy+yz+zx)(x+y+z)-xyz=0[/tex]
đến đây bạn tách ra nó sẽ ra cái trên