Toán 9 Bài toán nâng cao hình học

thanhphatduongle@gmail.com

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng tám 2018
203
24
51
19
Bình Thuận
Trường THCS Tân An
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC tại E, cắt AB tại G. BE và CG cắt nhau tại H. AH cắt BC tại K
a) Chứng minh: Tứ giác AEHG nội tiếp
b) Chứng minh: AH vuông góc với BC tại K
c) Chứng minh: A;E;K;B nằm trên 1 đường tròn
d) Chứng minh: KA phân giác của góc GKE
e) Chứng minh: góc AGE = góc ACB
f) Cho BC = 10 cm, góc ABC = 60 độ, góc ACG = 45 độ. Tính AC?
 

Ngô Nam Khánh

Banned
Banned
Thành viên
24 Tháng mười hai 2018
118
123
36
Banned
Phú Yên
THCS Tôn Đức Thắng
a, Ta có G,B,C thuộc đường tròn đường kính BC
nên góc BGC = 90 độ suy ra góc AGC = 90 độ
Tương tự ta có góc CEB = 90 độ suy ra góc AEB = 90 độ
Ta có góc AGC = 90 độ
nên G thuộc đt đk AH (1)
và góc AEB = 90 độ
nên E thuộc đt đk AH (2)
Từ (1),(2)
suy ra G,E thuộc đt đk AH
hay G,E,A,H thuộc 1 đường tròn
Vậy tứ giác AEHG nội tiếp
b,Xét tam giác ABC có
CG vuông góc AB và BE vuông góc AC (vì AGC = 90 độ,AEB = 90 độ)
nên CG,BE là 2 đường cao
mà CG cắt BE tại H
nên H là trực tâm của tam giác ABC
nên AH là đường cao còn lại
Vậy AH vuông góc BC tại K
c, Ta có góc AEB = 90 độ (cmt)
nên E thuộc đt đk AB (3)
và góc AKB = 90 độ(vì AK vuông góc BC)
nên K thuộc đt đk AB (4)
Từ (3) và (4)
Suy ra E,K thuộc đt đk AB
Vậy E,K,A,B thuộc 1 đường tròn

* 3 câu sau mình chưa giải ra mong bạn thông cảm
 
Top Bottom