bài toán Lượng giác

[vokimanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai làm giúp mình mấy bài lượng giác nì ha
a) chứng minh: sina+sinb+sinc = 4 cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2) (FĐK: a+b+c=180 độ)
b) \frac{1}{cosa*cos2a} + \frac{1}{cos2a*cos3a} +....+ \frac{1}{cos7a*cos8a} = \frac{tan8a-tana}{sina} (ĐK: coska #0 với k= 1,2,....,8 và sina#0)

 

[heart_sentiment_93]

chứng minh: sina+sinb+sinc = 4 cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2) (FĐK: a+b+c=180 độ)
cái này dùng công thức biến đổi tổng thành tích và sin2x
sinA+sinB+sinC=(sinA +sinB)+sin(2C/2)
cứ triển khai ra là ra thôi
bạn làm tiếp nhé

 

[rua_it]

Ai làm giúp mình mấy bài lượng giác nì ha
a) chứng minh: sina+sinb+sinc = 4 cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2) (FĐK: a+b+c=180 độ)

$$LHS:=sina+sinb+sinc=sina+2.sin. \frac{b+c}{2}.cos.\frac{b-c}{2}$$

$$=2.sina+sin.\frac{\pi-a}{2}.cos.\frac{b-c}{2}$$

$$=2.sin.\frac{a}{2}.cos.\frac{a}{2}+2.cos.\frac{a}{2}.cos.\frac{b-c}{2}$$

$$=2.cos.\frac{a}{2}.(sin.\frac{a}{2}+cos.\frac{b-c}{2})$$

$$=2.cos.\frac{a}{2}.(sin.\frac{\pi-b-c}{2}+cos.\frac{b-c}{2})$$

$$=2.cos.\frac{a}{2}.(cos.\frac{b+c}{2}+cos.\frac{b-c}{2})$$

$$=4.cos.\frac{a}{2}.cos.\frac{b}{2}.cos.\frac{c}{2}=RHS$$