Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]\frac{2x-1}{x-1}[/TEX].Tìm trên đồ thị (C) những điểm M tạo với 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) một tam giác nội tiếp một đường tròn có diện tích bằng 2[TEX]\large\Pi[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Em xem lại đề của em có thiếu dự kiện nào không?
Bài này có thể cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận tạo thành 1 tam giác nội tiếp trong đường tròn.

 

[quynhquynhngo]

Chào em!
Em xem lại đề của em có thiếu dự kiện nào không?
Bài này có thể cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận tạo thành 1 tam giác nội tiếp trong đường tròn.

Chị ơi đề của em đầy đủ rồi ạ!Em cũng nghĩ như chị nhưng tại sao làm không ra?Chi xem lại dùm em được không ạ???

 

[nguyenbahiep1]

Chị ơi đề của em đầy đủ rồi ạ!Em cũng nghĩ như chị nhưng tại sao làm không ra?Chi xem lại dùm em được không ạ???

có thể tóm lược đề bài là tìm trên (C) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A B sao cho tam giác ABI nội tiếp đường tròn có bán kính là [laTEX]\sqrt{2}[/laTEX] . Với I là giao hai tiệm cân

[laTEX]I ( 1, 2) \\ \\ pttt: y = \frac{-1}{(x_0-1)^2}.(x-x_0) + \frac{2.x_0-1}{x_0-1} \\ \\ A : ( 1, \frac{2x_0}{x_0-1} ) \\ \\ B ( 2x_0-1 , 2) \\ \\ OA = OB = OI = \sqrt{2} \\ \\ O ( x_0 , \frac{4x_0-2}{x_0-1}) \\ \\ |\vec{OI}|^2 = 2[/laTEX]

đến đây tìm ra [laTEX]x_0[/laTEX] vậy là xong