2.a) Ta có[TEX]AC^2=BC.HC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BC=\frac{AC^2}{HC}=5(cm)[/TEX]
[TEX]AB^2=BC^2-AC^2=16[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB=4(cm)[/TEX]
[TEX]sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{B} \approx 36^\circ52’[/TEX]
[TEX]\widehat{C}=90^\circ-\widehat{B}[/TEX]
b) AD là phân giác
[TEX]\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{DB}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{DB+DC}{4+3}=\frac{BC}{7}=\frac{5}{7}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow DB=\frac{4.5}{7}=\frac{20}{7}[/TEX]
[TEX]BH=BC-HC=5-1,8=3,2[/TEX]
[TEX]DH=BH-BD[/TEX]
Ta có [TEX]BC.AH=AB.AC[/TEX]
[TEX]\rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=..[/TEX]
[TEX]AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=...[/TEX]
câu 3:
[TEX]\Delta AHB[/TEX] vuông tại H có HM là đường cao
[TEX]\Rightarrow AH^2=AM.AB[/TEX]
[TEX]\Delta AHC[/TEX] có đường cao HN
[TEX]\Rightarrow AH^2=AN.AC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AM.AB=AN.AC[/TEX] (1)
xét [TEX]\Delta AMN[/TEX] và [TEX]\Delta ABC[/TEX] có [TEX]\widehat{A} [/TEX] chung và (1)
[TEX]\Rightarrow \Delta AMN \sim \Delta ACB (c.g.c)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=(\frac{AN}{AB})^2[/TEX] (2)
ta có [TEX]\widehat{AHN}=\widehat{C}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{CHN}[/TEX] )
có: [TEX]AN=AH.sin\widehat{AHN}=AH.sin\widehat{C}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AN^2=AH^2.sin^2C[/TEX] (3)
xét [TEX]\Delta AHB[/TEX] có:[TEX]AH=AB.sinB[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH^2=AB^2.sin^2B[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2=\frac{AH^2}{sin^2B}[/TEX](4)
Thay (3),(4) vào (2) ta đc đpcm
em xem có chỗ nào chưa hiểu hỏi lại nha
Chúc em trung thu vui vẻ ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Giải giúp em với ạ! Em cảm ơn.
