Bài toán lập số và tính tổng.

[du30497]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} hãy lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính tổng của các số đó.

 

[nguyengiahoa10]

Cho tập hợp A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} hãy lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính tổng của các số đó.

Gọi số cần tìm là $\overline {abcd}$
Các chữ số khác nhau nên số cách chọn:
$\begin{array}{l}
a:9\\
b:9\\
c:8\\
d:7
\end{array}$
\Rightarrow Có tổng cộng: $9.9.8.7 = 4536$ số thỏa mãn.
Còn về tính tổng các chữ số đó thì mình xin chịu.

 

[thienluan14211]

Các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau: 1023,...,9876
Có tổng 48249873

 

[nguyengiahoa10]

Các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau: 1023,...,9876
Có tổng 48249873

Bạn đã làm như thế nào để tính được tổng ấy? @-)

 

[thantai2015]

Bạn đã làm như thế nào để tính được tổng ấy? @-)

Nhắc lại công thức:
$1+2+3+...+n = \dfrac{n(n+1)}{2}$
Số tự nhiên có 4 chữ số lớn nhất là: 9999
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9999 là:
$$\dfrac{{9999(9999 + 1)}}{2} = 49995000$$
Số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ nhất là: 1000
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 999 là:
$$\dfrac{{999(999 + 1)}}{2} = 499500$$
Suy ra tổng các số tự nhiên từ 1000 đến 9999 là:
$$49995000 - 499500 = 49495500$$
Tổng các số tự nhiên có 4 chữ số trong đó các chữ số giống nhau là:
$$1111 + 2222 + 3333 + 4444 + 5555 + 6666 + 7777 + 8888 + 9999 = 49995$$
Vậy tổng các số tự nhiên có 4 chữ trong đó các chữ số khác nhau là:
$$49495500 - 49995 = 49445505$$
Mình nghĩ là như thế.

 

[mamami_hbo]

1.Từ tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số đều lớn hơn chữ số đằng trước nó.
2. cũng từ tập A trên hỏi có bao nhiêu số có 7 chữ số mà có tối đa 5 chữ số 1, các chữ số 2,3,4 xuất hiện tối đa 1 lần.

 

[nguyengiahoa10]

Nhắc lại công thức:
$1+2+3+...+n = \dfrac{n(n+1)}{2}$
Số tự nhiên có 4 chữ số lớn nhất là: 9999
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9999 là:
$$\dfrac{{9999(9999 + 1)}}{2} = 49995000$$
Số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ nhất là: 1000
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 999 là:
$$\dfrac{{999(999 + 1)}}{2} = 499500$$
Suy ra tổng các số tự nhiên từ 1000 đến 9999 là:
$$49995000 - 499500 = 49495500$$
Tổng các số tự nhiên có 4 chữ số trong đó các chữ số giống nhau là:
$$1111 + 2222 + 3333 + 4444 + 5555 + 6666 + 7777 + 8888 + 9999 = 49995$$
Vậy tổng các số tự nhiên có 4 chữ trong đó các chữ số khác nhau là:
$$49495500 - 49995 = 49445505$$
Mình nghĩ là như thế.

Như thế này vẫn không đúng. Vì chưa trừ ra các số có dạng như 1224 hay 1244.
Mình nghĩ kết quả của bạn Thiên Luân là chính xác.
Chỉ là bạn ấy không chịu trình bày cách làm nên mình cũng không hiểu bạn ấy làm thế nào để ra được kết quả như thế!