Toán 12 bài toán lãi suất

Thảo luận trong 'HS lũy thừa, mũ và lôgarit' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 19 Tháng một 2019.

Lượt xem: 216

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,594
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    các dạng bài toán lãi suất có thể gặp trong đề thi THPTQG.
    1. gửi vào M đồng, lãi suất r mỗi kỳ. số tiền sau n kỳ:
    - số tiền nhận được sau kỳ thứ 1: [tex]M_1=M(1+r)[/tex]
    - số tiền nhận được sau kỳ thứ 2: [tex]M_2=M_1(1+r)=M(1+r)^2[/tex]
    - số tiền nhận được sau kỳ thứ 3: [tex]M_3=M_2(1+r)=M(1+r)^3[/tex]
    ...
    - số tiền nhận được sau kỳ thứ n: [tex]M_n=M(1+r)^n[/tex] đồng
    2. gửi vào m đồng đầu mỗi kì, lãi suất r mỗi kì. số tiền sau n kỳ:
    - số tiền gửi vào kì đầu, sau n kỳ thu về số tiền: [tex]m_1=m(1+r)^n[/tex]
    - số tiền gửi vào kì thứ 2, sau n kỳ kể từ lúc bắt đầu gửi tiền thu về số tiền: [tex]m_2=m(1+r)^{n-1}[/tex]
    ...
    - số tiền gửi vào kì thứ n, sau n kỳ kể từ lúc bắt đầu gửi tiền thu về số tiền: [tex]m_n=m(1+r)[/tex]
    => tổng số tiền thu được: [tex]M=m((1+r)+(1+r)^2+...+(1+r)^n)[/tex]
    3. vay vốn M đồng, với lãi suất r mỗi kỳ. tính số tiền m phải trả đều đặn hằng tháng để sau n kỳ thì trả hết nợ:
    - sau kì thứ 1 thì số tiền còn phải trả là: [tex]M_1=M(1+r)-m[/tex]
    - sau kỳ thứ 2 thì số tiền còn phải trả là: [tex]M_2=M_1(1+r)-m=M(1+r)^2-(m+m(1+r))[/tex]
    ...
    - sau kỳ thứ n thì số tiền còn phải trả là: [tex]M_n=M(1+r)^n-m(1+(1+r)+...+(1+r)^{n-1})=M(1+r)^n-m.\frac{(1+r)^n-1}{r}[/tex]
    - trả hết nợ tức là [tex]M_n=0<=>M(1+r)^n-m.\frac{(1+r)^n-1}{r}=0<=>m=\frac{M(1+r)^n.r}{(1+r)^n-1}[/tex]
    4. gửi tiết kiệm M đồng, lãi suất r mỗi kỳ. sau mỗi kì rút m đồng, tín số tiền còn lại sau n kỳ:
    - sau kì thứ 1 thì số tiền còn lại là: [tex]M_1=M(1+r)-m[/tex]
    - sau kỳ thứ 2 thì số tiền còn lại là: [tex]M_2=M_1(1+r)-m=M(1+r)^2-(m+m(1+r))[/tex]
    ...
    - sau kỳ thứ n thì số tiền còn lại là: [tex]M_n=M(1+r)^n-m(1+(1+r)+...+(1+r)^{n-1})=M(1+r)^n-m.\frac{(1+r)^n-1}{r}[/tex]
    Đây là bài toán không khó, tuy nhiên các bạn có thể ghi nhớ các công thức trên để xử lý nhanh hơn. chúc các bạn thành công.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->