Toán 12 bài toán lãi suất

[Sweetdream2202]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các dạng bài toán lãi suất có thể gặp trong đề thi THPTQG.
1. gửi vào M đồng, lãi suất r mỗi kỳ. số tiền sau n kỳ:
- số tiền nhận được sau kỳ thứ 1: [tex]M_1=M(1+r)[/tex]
- số tiền nhận được sau kỳ thứ 2: [tex]M_2=M_1(1+r)=M(1+r)^2[/tex]
- số tiền nhận được sau kỳ thứ 3: [tex]M_3=M_2(1+r)=M(1+r)^3[/tex]
...
- số tiền nhận được sau kỳ thứ n: [tex]M_n=M(1+r)^n[/tex] đồng
2. gửi vào m đồng đầu mỗi kì, lãi suất r mỗi kì. số tiền sau n kỳ:
- số tiền gửi vào kì đầu, sau n kỳ thu về số tiền: [tex]m_1=m(1+r)^n[/tex]
- số tiền gửi vào kì thứ 2, sau n kỳ kể từ lúc bắt đầu gửi tiền thu về số tiền: [tex]m_2=m(1+r)^{n-1}[/tex]
...
- số tiền gửi vào kì thứ n, sau n kỳ kể từ lúc bắt đầu gửi tiền thu về số tiền: [tex]m_n=m(1+r)[/tex]
=> tổng số tiền thu được: [tex]M=m((1+r)+(1+r)^2+...+(1+r)^n)[/tex]
3. vay vốn M đồng, với lãi suất r mỗi kỳ. tính số tiền m phải trả đều đặn hằng tháng để sau n kỳ thì trả hết nợ:
- sau kì thứ 1 thì số tiền còn phải trả là: [tex]M_1=M(1+r)-m[/tex]
- sau kỳ thứ 2 thì số tiền còn phải trả là: [tex]M_2=M_1(1+r)-m=M(1+r)^2-(m+m(1+r))[/tex]
...
- sau kỳ thứ n thì số tiền còn phải trả là: [tex]M_n=M(1+r)^n-m(1+(1+r)+...+(1+r)^{n-1})=M(1+r)^n-m.\frac{(1+r)^n-1}{r}[/tex]
- trả hết nợ tức là [tex]M_n=0<=>M(1+r)^n-m.\frac{(1+r)^n-1}{r}=0<=>m=\frac{M(1+r)^n.r}{(1+r)^n-1}[/tex]
4. gửi tiết kiệm M đồng, lãi suất r mỗi kỳ. sau mỗi kì rút m đồng, tín số tiền còn lại sau n kỳ:
- sau kì thứ 1 thì số tiền còn lại là: [tex]M_1=M(1+r)-m[/tex]
- sau kỳ thứ 2 thì số tiền còn lại là: [tex]M_2=M_1(1+r)-m=M(1+r)^2-(m+m(1+r))[/tex]
...
- sau kỳ thứ n thì số tiền còn lại là: [tex]M_n=M(1+r)^n-m(1+(1+r)+...+(1+r)^{n-1})=M(1+r)^n-m.\frac{(1+r)^n-1}{r}[/tex]
Đây là bài toán không khó, tuy nhiên các bạn có thể ghi nhớ các công thức trên để xử lý nhanh hơn. chúc các bạn thành công.