4 (HTT) Cho mạch điện RLC có L thay đổi được. Điện áp 2 đầu mạch điện là [tex]u=170\sqrt{2}cos(100\Pi )[/tex]. Khi mạch có [tex]L=L_{1}= \frac{3\sqrt{3}}{\Pi } (H)[/tex] và [tex]L=L_{2}=\frac{\sqrt{3}}{\Pi }[/tex] thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau góc [tex]\frac{2\Pi }{3}[/tex] rad
Tính R và C
@Bút Bi Xanh,
@KHANHHOA1808,
@LN V, ....
GIẢI:
* Dạng này anh đã làm cho em cũng vài lần rồi mà, em không nhớ để vận dụng sao?
* Tính được: [tex]Z_{L_1}=300\sqrt{3}\Omega; Z_{L_2}=100\sqrt{3}\Omega[/tex]
* Mạch có cùng cường độ hiệu dụng, tức là: [tex]Z_1=Z_2<=>R^2+(Z_{L_1}-Z_C)^2=R^2+(Z_{L_2}-Z_C)^2<=>Z_{L_1}-Z_C=Z_{L_2}-Z_C[/tex] (loại trường hợp này, vì [tex]Z_{L_1}+Z_{L_2}=0[/tex] là vô lý) hoặc [tex]Z_{L_1}-Z_C=Z_C-Z_{L_2}<=>Z_{L_1}+Z_{L_2}=2Z_C[/tex] (nhận trường hợp này). Từ đó ta tính được [tex]Z_C=\frac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}=200\sqrt{3}\Omega[/tex]
* Như đã nói ở trên, thì ta có: [tex](Z_{L_1}-Z_C)=-(Z_{L_2}-Z_C)[/tex] (*), cho nên:
- Gọi [tex]\varphi_1;\varphi_2[/tex] lần lượt là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện lúc [tex]L=L_1[/tex] và [tex]L=L_2[/tex]. Ta có:
+ [tex]tan\varphi_1=\frac{Z_{L_1}-Z_C}{R}[/tex]
+ [tex]tan\varphi_2=\frac{Z_{L_2}-Z_C}{R}=\frac{-(Z_{L_1}-Z_C)}{R}[/tex]
=> [tex]\varphi_1=-\varphi_2[/tex]
Mặt khác, [tex]\varphi_1=\varphi_u-\varphi_{i_1}[/tex] và [tex]\varphi_2=\varphi_u-\varphi_{i_2}[/tex] => [tex]\varphi_{i_1}=\varphi_u-\varphi_1;\varphi_{i_2}=\varphi_u-\varphi_2[/tex]
Theo đề bài, ta có: [tex]\varphi_{i_2}-\varphi_{i_1}=\frac{2\pi}{3}<=>-\varphi_2+\varphi_1=\frac{2\pi}{3}<=>2\varphi_1=\frac{2\pi}{3}<=>\varphi_1=\frac{\pi}{3}=>\varphi_2=-\frac{\pi}{3}[/tex]
Từ đó ta tính điện trở [tex]R[/tex] từ [tex]\varphi_1[/tex] hay [tex]\varphi_2[/tex] đều được, cụ thể như sau:
+[tex]tan\varphi_1=tan\frac{\pi}{3}=\frac{Z_{L_1}-Z_C}{R}=>R=100 \Omega[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
