Vật lí 12 Bài toán L thay đổi

hip2608

Học sinh gương mẫu
Thành viên
25 Tháng chín 2017
2,059
2,338
441
Hà Nội
Hanoi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4 (HTT) Cho mạch điện RLC có L thay đổi được. Điện áp 2 đầu mạch điện là u=1702cos(100Π)u=170\sqrt{2}cos(100\Pi ). Khi mạch có L=L1=33Π(H)L=L_{1}= \frac{3\sqrt{3}}{\Pi } (H)L=L2=3ΠL=L_{2}=\frac{\sqrt{3}}{\Pi } thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau góc 2Π3\frac{2\Pi }{3} rad
Tính R và C
@Bút Bi Xanh, @KHANHHOA1808, @LN V, ....
 
  • Like
Reactions: Hoàng Hữu Thanh

Bút Bi Xanh

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng bảy 2018
581
972
126
TP Hồ Chí Minh
THPT Đức Linh - Bình Thuận
4 (HTT) Cho mạch điện RLC có L thay đổi được. Điện áp 2 đầu mạch điện là u=1702cos(100Π)u=170\sqrt{2}cos(100\Pi ). Khi mạch có L=L1=33Π(H)L=L_{1}= \frac{3\sqrt{3}}{\Pi } (H)L=L2=3ΠL=L_{2}=\frac{\sqrt{3}}{\Pi } thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau góc 2Π3\frac{2\Pi }{3} rad
Tính R và C
@Bút Bi Xanh, @KHANHHOA1808, @LN V, ....
GIẢI:
* Dạng này anh đã làm cho em cũng vài lần rồi mà, em không nhớ để vận dụng sao?
* Tính được: ZL1=3003Ω;ZL2=1003ΩZ_{L_1}=300\sqrt{3}\Omega; Z_{L_2}=100\sqrt{3}\Omega
* Mạch có cùng cường độ hiệu dụng, tức là: Z1=Z2<=>R2+(ZL1ZC)2=R2+(ZL2ZC)2<=>ZL1ZC=ZL2ZCZ_1=Z_2<=>R^2+(Z_{L_1}-Z_C)^2=R^2+(Z_{L_2}-Z_C)^2<=>Z_{L_1}-Z_C=Z_{L_2}-Z_C (loại trường hợp này, vì ZL1+ZL2=0Z_{L_1}+Z_{L_2}=0 là vô lý) hoặc ZL1ZC=ZCZL2<=>ZL1+ZL2=2ZCZ_{L_1}-Z_C=Z_C-Z_{L_2}<=>Z_{L_1}+Z_{L_2}=2Z_C (nhận trường hợp này). Từ đó ta tính được ZC=ZL1+ZL22=2003ΩZ_C=\frac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}=200\sqrt{3}\Omega
* Như đã nói ở trên, thì ta có: (ZL1ZC)=(ZL2ZC)(Z_{L_1}-Z_C)=-(Z_{L_2}-Z_C) (*), cho nên:
- Gọi φ1;φ2\varphi_1;\varphi_2 lần lượt là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện lúc L=L1L=L_1L=L2L=L_2. Ta có:
+ tanφ1=ZL1ZCRtan\varphi_1=\frac{Z_{L_1}-Z_C}{R}
+ tanφ2=ZL2ZCR=(ZL1ZC)Rtan\varphi_2=\frac{Z_{L_2}-Z_C}{R}=\frac{-(Z_{L_1}-Z_C)}{R}
=> φ1=φ2\varphi_1=-\varphi_2
Mặt khác, φ1=φuφi1\varphi_1=\varphi_u-\varphi_{i_1}φ2=φuφi2\varphi_2=\varphi_u-\varphi_{i_2} => φi1=φuφ1;φi2=φuφ2\varphi_{i_1}=\varphi_u-\varphi_1;\varphi_{i_2}=\varphi_u-\varphi_2
Theo đề bài, ta có: φi2φi1=2π3<=>φ2+φ1=2π3<=>2φ1=2π3<=>φ1=π3=>φ2=π3\varphi_{i_2}-\varphi_{i_1}=\frac{2\pi}{3}<=>-\varphi_2+\varphi_1=\frac{2\pi}{3}<=>2\varphi_1=\frac{2\pi}{3}<=>\varphi_1=\frac{\pi}{3}=>\varphi_2=-\frac{\pi}{3}
Từ đó ta tính điện trở RR từ φ1\varphi_1 hay φ2\varphi_2 đều được, cụ thể như sau:
+tanφ1=tanπ3=ZL1ZCR=>R=100Ωtan\varphi_1=tan\frac{\pi}{3}=\frac{Z_{L_1}-Z_C}{R}=>R=100 \Omega
 
Top Bottom