Toán BÀI TOÁN KHÓ

fcnoname1230

Học sinh chăm học
Thành viên
  • Like
Reactions: thaohien8c

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
20
Đắk Nông
[tex]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c} \geq 2 \\\Rightarrow \frac{1}{1+a} \geq 1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c} \\\Rightarrow \frac{1}{1+a} \geq \frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c} \geq \sqrt{\frac{bc}{(1+b)(1+c)}}[/tex]
Thiết lập tương tự nhân vế theo vế sẽ được $abc \leq 8$
 

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
20
Đắk Nông
là sao?? mà sao abc lại
≤ 8?
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự ta có:
[tex]\frac{1}{1+a} \geq 2\sqrt{\frac{bc}{(1+b)(1+c)}} \\\frac{1}{1+b} \geq 2\sqrt{\frac{ac}{(1+a)(1+c)}} \\\frac{1}{1+c} \geq 2\sqrt{\frac{ab}{(1+a)(1+b)}}[/tex]
Nhân vế theo vế ta có:
[tex]\frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 8\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)} \\\Rightarrow abc \leq \frac{1}{8}[/tex]
Đây nhé bạn ~~ mình ghi nhầm :v :p
 
  • Like
Reactions: fcnoname1230
Top Bottom