Bài toán khó

[brandnewworld]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có chu vi là 72. Đường cao AH, trung tuyến AM. Biết hiệu giữa đường trung tuyên và đường cao là 7, tính diện tích tam giác ABC.

 

[phamvangioi]

tam giac ABC co chu vi la 72 \Rightarrow a + b + c = 72. Goi AH = d , AM = e ta co e - d = 7 , goi BH = f , HC = g ta co f + g = c . Dien tich tam giac ABM = dien tich tam giac ACM vi AM la duong trung tuyen , \Rightarrow df/2 = dg/2. \Rightarrow

 

[brandnewworld]

Giải gì mà chả có kết quả gì hết vậy, mà diện tích tam giác ABC =1/2 diện tích tam giác ACM nha, xem lạ đi ...!

 

[cuncon2395]

bài này khó ghê
cún thủ làm như thế này xem sao
Gọi AB là a...AC là b....BC là C....AH (đường cao)là h.....AM(đường trung tuyến) là m
ta có m-h=7
[TEX]S_{abc} = \frac{ab}{2}[/TEX] và[TEX]S_{abc}=\frac{hc}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ab=hc[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ab= h.2m[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ab= (m-7)2m[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (72-b-c)(72-a-c)= (m-7)2m[/TEX]

mới đến đây thui,....chán quá...bài khó ghê....|

 

[minhphuc1995]

Bài này giải cũng bình thường thôi mà:
Đặt AM là x thì AH là x-7 và BC bằng 2x. Gọi BC=a, CA=b, AB=c.
Tam giác ABC vuông ở A nên b^2+c^2=a^2
suy ra b^2+c^2+a^2+2ab+2bc+2ca=2a^2+2ab+2bc+2ca.
suy ra (a+b+c)^2=2(a^2+ab+ah+ca)
=2a(a+b+c+h)
=4x(72+x-7)
suy ra 4x^2+4.65x=72^2
suy ra x^2+65x=36^2 (chia cả hai vế cho 4)
suy ra x^2 +65x-36^2=0
suy ra x^2 + 81x - 16x - 16.81 = 0
suy ra (x - 16)(x + 81)=0
suy ra x=16 suy ra S(ABC)=x(x-7)=16.9=144
Bài toán được giải quyết xong.

 

[linh954]

Lưu ý tam giác này đâu có nói là tam giác vuông đâu

 

[minhphuc1995]

Chắc chắn đề bài thiếu đó.
Nếu tam giác không vuông thì không thể nào tính được đâu!!!!!!!!!
Bạn Brandnewworld kiểm tra lại đề bài đi!!