Bài toán khó

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi brandnewworld, 27 Tháng hai 2009.

Lượt xem: 1,184

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tam giác ABC vuông tại A có chu vi là 72. Đường cao AH, trung tuyến AM. Biết hiệu giữa đường trung tuyên và đường cao là 7, tính diện tích tam giác ABC.
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng ba 2009
  2. phamvangioi

    phamvangioi Guest

    tam giac ABC co chu vi la 72 \Rightarrow a + b + c = 72. Goi AH = d , AM = e ta co e - d = 7 , goi BH = f , HC = g ta co f + g = c . Dien tich tam giac ABM = dien tich tam giac ACM vi AM la duong trung tuyen , \Rightarrow df/2 = dg/2. \Rightarrow
     
  3. Giải gì mà chả có kết quả gì hết vậy, mà diện tích tam giác ABC =1/2 diện tích tam giác ACM nha, xem lạ đi ...!
     
  4. cuncon2395

    cuncon2395 Guest

    bài này khó ghê
    cún thủ làm như thế này xem sao
    Gọi AB là a...AC là b....BC là C....AH (đường cao)là h.....AM(đường trung tuyến) là m
    ta có m-h=7
    [TEX]S_{abc} = \frac{ab}{2}[/TEX] và[TEX]S_{abc}=\frac{hc}{2}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow ab=hc[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow ab= h.2m[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow ab= (m-7)2m[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow (72-b-c)(72-a-c)= (m-7)2m[/TEX]

    mới đến đây thui,....chán quá...bài khó ghê....:)|
     
  5. minhphuc1995

    minhphuc1995 Guest

    Bài này giải cũng bình thường thôi mà:
    Đặt AM là x thì AH là x-7 và BC bằng 2x. Gọi BC=a, CA=b, AB=c.
    Tam giác ABC vuông ở A nên b^2+c^2=a^2
    suy ra b^2+c^2+a^2+2ab+2bc+2ca=2a^2+2ab+2bc+2ca.
    suy ra (a+b+c)^2=2(a^2+ab+ah+ca)
    =2a(a+b+c+h)
    =4x(72+x-7)
    suy ra 4x^2+4.65x=72^2
    suy ra x^2+65x=36^2 (chia cả hai vế cho 4)
    suy ra x^2 +65x-36^2=0
    suy ra x^2 + 81x - 16x - 16.81 = 0
    suy ra (x - 16)(x + 81)=0
    suy ra x=16 suy ra S(ABC)=x(x-7)=16.9=144
    Bài toán được giải quyết xong.
     
  6. linh954

    linh954 Guest

    Lưu ý tam giác này đâu có nói là tam giác vuông đâu
     
  7. minhphuc1995

    minhphuc1995 Guest

    Chắc chắn đề bài thiếu đó.
    Nếu tam giác không vuông thì không thể nào tính được đâu!!!!!!!!!
    Bạn Brandnewworld kiểm tra lại đề bài đi!!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY