bai toan kho

[thaongoccute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 góc xoy và yOx' là 2gocs kề bù, Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của x'Oy. CMR: Ot vuông góc với Ot.
Giúp em với thứ 7đi học rồi'

 

[xuanquynh97]

Em học lớp 7 mà không làm được bài này à

Để nắm vững kiến thức em nên đọc kĩ sách giáo khoa làm bài tập cho thành thạo nha

Bài này làm như sau

Do kề bù nên $\angle{xOy}+\angle{x'Oy}=180^o$

Do Ot, Ot' là phân giác nên ta có:

$\angle{yOt}+\angle{yOt'}=\dfrac{1}{2}\angle{xOy}+\dfrac{1}{2}\angle{x'Oy}=90^o$

Do đó $\angle{tOt'}=90^o$

$Ot \bot Ot'$

 

[deadguy]

Cái này có định lý đó em ! Em cũng nên tự chứng minh ! Lấy $180^o:2$
$\frac{xoy}{2}+\frac{yox'}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o$
2 tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành một góc vuông

Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.