Bài toán khó !

[huythientu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc M=90*
MN=12 cm
MP=16 cm
Đường phân giác góc M cắt NP tại D
a) Tính NP,ND,DP
b) Vẽ đường cao MH
Tính MH,HD,MD
c) tính diện tích tam giác MDP

 

[khanhtoan_qb]

Cho tam giác ABC có góc M=90*
MN=12 cm
MP=16 cm
Đường phân giác góc M cắt NP tại D
a) Tính NP,ND,DP
b) Vẽ đường cao MH
Tính MH,HD,MD
c) tính diện tích tam giác MDP

Bài này dễ thui mà (do đề sai nên dễ ) )
Đổi ABC thành MNP nghen bạn
a, Áp dụng định lí py ta go có:
[TEX]NP = \sqrt{MN^2 + MP^2} = 20[/TEX]
Áp dụng tính chất của đường phân giác có :
[TEX]\frac{ND}{DP} = \frac{MN}{MP} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{ND}{ND + DP} = \frac{3}{7} \Rightarrow \frac{ND}{NP} = \frac{3}{7} \Rightarrow ND = \frac{60}{7} \Rightarrow DP = \frac{80}{7}[/TEX]
b, Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác có:
[TEX]MN. MP = NP . MH \Rightarrow 12. 16 = MH . 20 \Rightarrow MH = 9,6[/TEX]
[TEX]MN^2 = NH . NP \Rightarrow 144 = NH . 20 \Rightarrow NH = 7,2 \Rightarrow HD = \frac{60}{7} - 7,2= \frac{48}{35}[/TEX]
Áp dụng hệ thức của tia phân giác có:
[TEX]MD^2 = MN . MP - ND . DP = 12. 16 - \frac{60}{7}.\frac{80}{7} = \frac{4608}{49} \Rightarrow MD = \frac{\sqrt{4608}}{7}[/TEX]
c, có [TEX]S_{MDP} = \frac{1}{2}. MH . DP = \frac{1}{2}. 9,6 . \frac{80}{7} = \frac{384}{7}[/TEX]