bai` toan' kho' thi cap 3 ne`

D

doan7a

Last edited by a moderator:
T

tyc.about_you

Bạn ơi, không có đk của x,y sao. Nếu đề chỉ có thế này thỳ có vô số nghiệm x,y đấy. :)
 
S

son9701

doan7a said:
Tìm các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn phương trình:
3[tex]\sqrt{x}[/tex]+7[tex]\sqrt{y}[/tex]=[tex]\sqrt{3200}[/tex]


:khi (14)::khi (196)::khi (151)::khi (65)::khi (21)::Mloa_loa:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hì hì.bài này dễ mà:
Đk : x;y nguyên k âm
[TEX]3\sqrt{x}+7\sqrt{y} = 40\sqrt{2}[/TEX]
Vì thế ta phải có x;y có dạng
[TEX]x=2a^2;y=2b^2[/TEX]
với a;b nguyên dương
[TEX]\Rightarrow 3a\sqrt{2}+7b\sqrt{2} = 40\sqrt{2}[/TEX]
--> 3a+7b= 40
7b < 40 [tex]\Rightarrow b \leq 5[/tex] . b = 1;2;3;4;5
Thử trực tiếp ta thấy b=1,a=11; b= 4;a=4
[tex]\Rightarrow (x;y)=(242;2) ; (32;32)[/tex]
 
M

maikhaiok

tyc.about_you said:
Bạn ơi, không có đk của x,y sao. Nếu đề chỉ có thế này thỳ có vô số nghiệm x,y đấy. :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cơ sở nào để bạn nói bài này vô số nghiệm :)

lequangnam97 said:
Điều kiện đâu. không cóa ai giải được. xem lại đề đi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Điều kiện chỉ cần xy nguyên là đủ :)

Mình sẽ giải bài này cho các bạn xem :)

Đề bài: Tìm x,y nguyên thỏa mãn: $3\sqrt x + 7\sqrt y = \sqrt {3200}(1)$

$3\sqrt x + 7\sqrt y = \sqrt {3200}.$

ĐKXĐ: x,y>0
[TEX]\Leftrightarrow3\sqrt x + 7\sqrt y = 40\sqrt 2(1).[/TEX]

Suy ra (1) phải tồn tại dưới dạng [TEX]3a\sqrt 2 + 7b\sqrt 2 = 40\sqrt 2 [/TEX] (Với a,b là các số nguyên dương ).
Suy ra: 3a+7b=40

Không mất tính tổng quát ta giả sử: a \geq b\Rightarrow (a;b) = (4;4);(11;1) \Rightarrow (x;y) = (32;32);(242;2)

Vậy nghiệm của pt đã cho là.................

P/s: CÔng thức toán học bên học mãi chán quá................Làm mình post chậm bao nhiêu time :)

NHờ MOD xóa hộ bài này ko Sơn lại nói là t ăn cắp bản quyền...............Bài này mình đã làm tại http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=72052
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom