bài toán khó nhất trong đề thi HKI của trường THCS Bằng Phúc

[meconsuonghien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng:
S=[TEX](\frac{1}{7})^0+(\frac{1}{7})^1+(\frac{1}{7})^2+...+(\frac{1}{7})^2014[/TEX]

 

[pinkylun]

Ta có:

$S=(\dfrac{1}{7})^0+(\dfrac{1}{7})^1+(\dfrac{1}{7}^2+...+(\dfrac{1}{7})^{2014}$

$=> 7S=7+1+\dfrac{1}{7}+(\dfrac{1}{7})^2+...+(\dfrac{1}{7})^{2013}$

$=> 7S-S=7-(\dfrac{1}{7})^{2014}$

$=>S=\dfrac{7-(\dfrac{1}{7})^{2014}}{6}$