[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Bài toán khó liên quan đến logarit và phương trình bậc 2
- Thread starter Dangthaiduongngan@gmail.com
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 274
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 10 Tháng mười một 2013
- 1,559
- 2,715
- 386
- 25
- Cần Thơ
- Đại học Cần Thơ
Ta có thể đi giải trâu câu 110:
Ta biến đổi một tý:
Phương trình đề bài tương đương với:
$log_3 (x^2 + 4mx) = log_3 (2x - 2m - 1)$ (1)
Dễ thấy ta cần điều kiện CẦN để phương trình có nghiệm: 2x - 2m - 1 > 0 $\Leftrightarrow x > \frac{2m+1}{2}$, ta đặt a = $\frac{2m+1}{2}$
Với điều kiện trên thì $log_3 (x^2 + 4mx) = log_3 (2x - 2m - 1) \Leftrightarrow x^2 + 2(2m -1) + 2m + 1 = 0$ (*)
Để (*) có nghiệm <=> $\Delta' = (2m-1)^2 - 2m - 1 = 4m^2 - 6m \geq 0$
Khi đó phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm (hoặc nghiệm kép) thỏa $x_1 \leq a \leq x_2$, hay $(x_1 - a)(x_2 - a) <= 0$
Tới đây em có thể sử dụng viete nhé
Ta biến đổi một tý:
Phương trình đề bài tương đương với:
$log_3 (x^2 + 4mx) = log_3 (2x - 2m - 1)$ (1)
Dễ thấy ta cần điều kiện CẦN để phương trình có nghiệm: 2x - 2m - 1 > 0 $\Leftrightarrow x > \frac{2m+1}{2}$, ta đặt a = $\frac{2m+1}{2}$
Với điều kiện trên thì $log_3 (x^2 + 4mx) = log_3 (2x - 2m - 1) \Leftrightarrow x^2 + 2(2m -1) + 2m + 1 = 0$ (*)
Để (*) có nghiệm <=> $\Delta' = (2m-1)^2 - 2m - 1 = 4m^2 - 6m \geq 0$
Khi đó phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm (hoặc nghiệm kép) thỏa $x_1 \leq a \leq x_2$, hay $(x_1 - a)(x_2 - a) <= 0$
Tới đây em có thể sử dụng viete nhé
- 10 Tháng mười một 2013
- 1,559
- 2,715
- 386
- 25
- Cần Thơ
- Đại học Cần Thơ