Bài toán hốc búa !

[ngoleminhhai12k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt sau:
a) 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x
b)cos4x=(cos^2)3x + (sin^2)x
c)2 +sin12x - 2cos8x=0
d)tanx+2sin2x=3
e)2cos3xcosx - 4(sin^2)2x + 1=0

Các bạn giải được bài nào thì giải, phần thưởng là mình sẽ thank cho nếu đúng đó nha!

 

[ngomaithuy93]

d)tanx+2sin2x=3

Đk: cosx#0
\Rightarrowtanx+2sin2x=3\Leftrightarrowtanx+4sinxcosx=3
Nhận thấy sinx=0 ko là nghiệm của pt. Chia cả 2 vế cho sinx, ta có:
[TEX]\frac{1}{cosx}+4cosx=\frac{3}{sinx}[/TEX] . Bình phương cả 2 vế của pt mới ta đcj 1 pt bậc 4 của cosx!>-

 

[ngomaithuy93]

a) 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x

2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x
\Leftrightarrow[TEX]2cosx(2cos^2x-1)=2cos^2x-3cosx+4cos^3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^3x-2cosx=2cos^2x-3cosx+4cos^3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x-cosx=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left[{cosx=0}\\{cosx=\frac{1}{2}[/TEX]>-

 

[ngomaithuy93]

c)2 +sin12x - 2cos8x=0

2 +sin12x - 2cos8x=0\Leftrightarrow[TEX]2(1-cos8x)+sin3(4x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(2-2sin^24x)-4sin^34x+3sin4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4-4sin^24x-4sin^34x+3sin4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4sin^34x+4sin^24x-3sin4x-4=0[/TEX]>-

 

[ngomaithuy93]

e)2cos3xcosx - 4(sin^2)2x + 1=0

2cos3xcosx - 4(sin^2)2x + 1=0\Leftrightarrow[TEX]cos4x+cos2x-4sin^22x+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]2cos^22x+cos2x-4+4cos^22x=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]6cos^22x+cos2x-4=0[/TEX] >-