V
vinhhang6alon
de thi
ĐỀ 5
Bài 1 : (2 điểm) Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :
1 8 4 3 4 1 2 6 9 7
3 4 2 6 10 2 3 8 4 3
5 7 3 7 8 6 6 7 5 4
2 5 7 5 9 5 1 5 2 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng.
Bài 2 : (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1
½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2
Bài 3 : (2 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4
B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 .
a) Thu gọn 2 đa thức trên.
b) Tính H(x) = A(x) – B(x)
Bài 4 : (1 điểm) Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm là – 2 .
Bài 5: (4 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE AC ( E AC). Chứng minh
DB = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh BDF = EDC rồi suy ra DF > DE.
d) Chứng minh AB + BC > DE + AC.
ĐỀ 6
Bài 1: ( 1 điểm) Khi điều tra về số con của một số hộ gia đình trong một thôn được cho bởi bảng sau:
2 1 0 3 4 2 1 3 2 2
1 2 0 4 2 1 2 3 0 1
2 0 2 3 2 2 1 0 2 3
a. Lập bảng dân số
b. Tính số con trung bình trong mỗi hộ. Tìm Mốt
Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức M =
Tìm bậc của đa thức M
Bài 3: (1.5 điểm) Tìm các nghiệm của các đa thức sau
a/ F(x) =
b/ G(x) = )
c/ H(x) =
Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức
A(x) =
B(x) =
a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x)
b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao?
c/ Tìm nghiệm của M(x)
Bài 5: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A có BC = 26cm
Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng
Bài 6: (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I
a/ Chứng minh BAD đều
b/ Chứng minh IBC cân
c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc
d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC
ĐỀ 7
Bài 1: (1 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
1 6 10 6 3 6 8 8 7 3
2 2 4 5 7 4 5 4 6 5
3 5 7 8 8 9 3 2 9 4
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng?
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho đơn thức P =
a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ?
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1?
Bài 3: (3đ )
Cho hai đa thức sau:
A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + 3 + 5x4
B(x) = 3x4 + 1 – 7x2 + 5x3 – 9x
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)?
Bài 4 : (4 điểm )
Cho ABC vuông tại A và = 600
a) So sánh AB và AC ?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : ABC = DBE?
c) Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: tia BH là tia phân giác của ?
d) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K.
Chứng minh : HBK đều ?
ĐỀ 8
Bài 1(1đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6 5 7 4 6 10 10 8 9 9
7 9 9 8 9 7 8 9 7 5
a) Lập bảng tần số
b) Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Bài 2(2đ): Cho đa thức Q(x) =
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm
Bài 3 (1đ): Cho A(x) = mx2 + 2mx – 3 . Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1
Bài 4(2,5đ): Cho hai đa thức M(x) =
N(x) =
a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x)
b) Tìm nghiệm của A(x)
Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: cân
c) Chứng minh: ED // BC
d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: vuông.
ĐỀ 9
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê bằng bảng sau:
7 9 7 9 10 9 7 8 9 7
8 8 9 8 8 8 7 10 8 10
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra của cả lớp. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A.
b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 – x4y3 = A
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
a) Tính: P(–1) và Q
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 4: Cho ABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
ĐỀ 10
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8 7 5 6 6 4 5 2 6 3
7 2 3 7 6 5 5 6 7 8
6 5 8 10 7 6 9 2 10 9
a) Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A
Bài 2: (3 đ)
Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x – 5
b) x ( 2x + 2)
Bài 4: (4 đ)
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
a) tam giác NAB = tam giác NEM ( 1 đ)
b) Tam giác MAB là tam giác cân ( 1 đ)
c) M là trọng tâm của tam giác AEC ( 1 đ)
d) AB > AN ( 1 đ)
ĐỀ 5
Bài 1 : (2 điểm) Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :
1 8 4 3 4 1 2 6 9 7
3 4 2 6 10 2 3 8 4 3
5 7 3 7 8 6 6 7 5 4
2 5 7 5 9 5 1 5 2 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng.
Bài 2 : (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1
½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2
Bài 3 : (2 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4
B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 .
a) Thu gọn 2 đa thức trên.
b) Tính H(x) = A(x) – B(x)
Bài 4 : (1 điểm) Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm là – 2 .
Bài 5: (4 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE AC ( E AC). Chứng minh
DB = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh BDF = EDC rồi suy ra DF > DE.
d) Chứng minh AB + BC > DE + AC.
ĐỀ 6
Bài 1: ( 1 điểm) Khi điều tra về số con của một số hộ gia đình trong một thôn được cho bởi bảng sau:
2 1 0 3 4 2 1 3 2 2
1 2 0 4 2 1 2 3 0 1
2 0 2 3 2 2 1 0 2 3
a. Lập bảng dân số
b. Tính số con trung bình trong mỗi hộ. Tìm Mốt
Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức M =
Tìm bậc của đa thức M
Bài 3: (1.5 điểm) Tìm các nghiệm của các đa thức sau
a/ F(x) =
b/ G(x) = )
c/ H(x) =
Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức
A(x) =
B(x) =
a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x)
b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao?
c/ Tìm nghiệm của M(x)
Bài 5: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A có BC = 26cm
Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng
Bài 6: (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I
a/ Chứng minh BAD đều
b/ Chứng minh IBC cân
c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc
d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC
ĐỀ 7
Bài 1: (1 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
1 6 10 6 3 6 8 8 7 3
2 2 4 5 7 4 5 4 6 5
3 5 7 8 8 9 3 2 9 4
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng?
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho đơn thức P =
a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ?
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1?
Bài 3: (3đ )
Cho hai đa thức sau:
A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + 3 + 5x4
B(x) = 3x4 + 1 – 7x2 + 5x3 – 9x
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)?
Bài 4 : (4 điểm )
Cho ABC vuông tại A và = 600
a) So sánh AB và AC ?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : ABC = DBE?
c) Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: tia BH là tia phân giác của ?
d) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K.
Chứng minh : HBK đều ?
ĐỀ 8
Bài 1(1đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6 5 7 4 6 10 10 8 9 9
7 9 9 8 9 7 8 9 7 5
a) Lập bảng tần số
b) Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Bài 2(2đ): Cho đa thức Q(x) =
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm
Bài 3 (1đ): Cho A(x) = mx2 + 2mx – 3 . Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1
Bài 4(2,5đ): Cho hai đa thức M(x) =
N(x) =
a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x)
b) Tìm nghiệm của A(x)
Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: cân
c) Chứng minh: ED // BC
d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: vuông.
ĐỀ 9
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê bằng bảng sau:
7 9 7 9 10 9 7 8 9 7
8 8 9 8 8 8 7 10 8 10
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra của cả lớp. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A.
b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 – x4y3 = A
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
a) Tính: P(–1) và Q
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 4: Cho ABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
ĐỀ 10
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8 7 5 6 6 4 5 2 6 3
7 2 3 7 6 5 5 6 7 8
6 5 8 10 7 6 9 2 10 9
a) Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A
Bài 2: (3 đ)
Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x – 5
b) x ( 2x + 2)
Bài 4: (4 đ)
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
a) tam giác NAB = tam giác NEM ( 1 đ)
b) Tam giác MAB là tam giác cân ( 1 đ)
c) M là trọng tâm của tam giác AEC ( 1 đ)
d) AB > AN ( 1 đ)
