bài toán hình khó lớp 7 nè

[hoailinhminho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tan giác ABC cân tại A, góc A =120 .Vẽ điểm D sao cho góc BDC = 60 độ và A nằm trong tam giác DBC .Tia BA cắt CD ở E ,Tia CA cắt BD ở I.C/m : a, BI = CE ; B, BI =IE
ko có ai giải dk hết ak.đăng lâu lắm rồi

 

[thinhrost1]

Lấy D sao cho $\widehat{DCB}=60^o$

a)
$\Delta BAI=\Delta CEA(AB=AC;\widehat{IAB}=\widehat{CAE};\widehat{IBA}=\widehat{ACE})$
b)
Câu b) sai đề

 

[huuthuyenrop2]

Xét [TEX]\Delta[/TEX]BAI và [TEX]\Delta[/TEX]CAE có
[TEX]\widehat{IAB}[/TEX]=[TEX]\widehat{EAC}[/TEX] (đối đỉnh)
AB=AC ( tam giác ABC cân)
[TEX]\widehat{IBA}[/TEX]=[TEX]\widehat{ECA}[/TEX] ( cùng cộng với góc đáy [TEX]\Delta[/TEX] ABC cân bằng 60 độ)
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]BAI=[TEX]\Delta[/TEX]CEA (gcg)
\Rightarrow BI=CE ( cạnh tương ứng)

 

[thinhrost1]

Xét [TEX]\Delta[/TEX]BAI và [TEX]\Delta[/TEX]CAE có
[TEX]\widehat{IAB}[/TEX]=[TEX]\widehat{EAC}[/TEX] (đối đỉnh)
AB=AC ( tam giác ABC cân)
[TEX]\widehat{IBA}[/TEX]=[TEX]\widehat{ECA}[/TEX] ( cùng cộng với góc đáy [TEX]\Delta[/TEX] ABC cân bằng 60 độ)
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]BAI=[TEX]\Delta[/TEX]CEA (gcg)
\Rightarrow BI=CE ( cạnh tương ứng)

Không đúng đâu bạn ah chỉ có $\widehat{IBA}$+với góc đáy bằng $60^o$ thôi
Còn $\widehat{ECA}$+góc đáy chưa chắc sẽ bằng $60^o$ vì A nằm trong tam giác thôi(có nghĩa là vẽ sao cũng được miễn là A thuộc $\Delta DBC$)

 

[vinhhang6alon]

Câu 1: Tìm các số x, y, z biết.
a/ (x – 1)3 = - 8
c/ x - 3 = 0 d/ 12x = 15y = 20z và x + y + z = 48
Câu 2:
a/ Tìm số dư khi chia 22011 cho 31
b/ Với a, b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4a + a + b chia hết cho 6
c/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: $6x^2 + 5y^2 = 74$
Câu 3:

b/ Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích?

Câu 4 :
Cho đa thức : $f(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - x^4 + 1 - 4x^3$
CMR : f(x) không có nghiệm

Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA.
a/ Chứng minh rằng: EK = FN.
b/ Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI.
Câu 6:
a/ Cho bốn số không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ bốn số a, b, c, d. Hỏi S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.

 

[0973573959thuy]

Câu 4:
Thu gọn f(x) ta được : f(x) = $x^4 + 2x^2 + 1$
Ta có : [TEX]x^4 \geq 0 \forall x \in R[/TEX]
[TEX]2x^2 \geq 0 \forall x \in R[/TEX]

\Rightarrow $f(x) = x^4 + 2x^2 + 1 > 1 \not= 0$
\Rightarrow f(x) vô nghiệm

 

[thinhrost1]

Câu 1: Tìm các số x, y, z biết.
a/ (x – 1)3 = - 8
c/ x - 3 = 0 d/ 12x = 15y = 20z và x + y + z = 48

a)

Không có câu b à bạn )
c)

cái này Lớp 2 còn làm được |
d)
$\left.\begin{matrix}
12x = 15y = 20z & & \\
x + y + z = 48 & &
\end{matrix}\right\}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}= \frac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4$
\Rightarrow x=20
\Rightarrow y=16
\Rightarrow z=12
P/s: Thử lại vẫn đúng như gt cho

 

[thinhrost1]

Câu 2:
a/ Tìm số dư khi chia 22011 cho 31
b/ Với a, b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4a + a + b chia hết cho 6
c/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x^2+5y^2=74

a) Số dư là 1
b)
Ta có :
a+1 chia hết cho 6
=> a = 6k+1
b+2007 chia hết cho 6
=> b = 6h + 1
Có a+4a + b = 5a + b = 5(6k+1)+6h+1 = 30k + 5 + 6h+1 = 30k+6h+6 = 6(5k+h+1) chia hết cho 6
c)[tex]\huge 6x^2+5y^2=74 (1)[/tex]

[tex]\huge \Rightarrow x^2 \leq 74/6:y^2\leq \frac{74}{5}[/tex]

VÌ x,y nguyên nên[tex]\huge x^2\leq 12,y^2\leq 14[/tex]

[tex]\huge \Leftrightarrow \lef{\begin{\mid x^2\mid \leq 12}\\{\mid y^2 \mid \leq 14[/tex]

Thử lại ta được [tex]\huge\lef{\begin{|x|=3}\\{|y|=2}[/tex] là thoả (1).

Vậy(1) có 4 nghiệm (3;2),(-3;-2),(-3;2),(3;-2)

 

[thinhrost1]

Câu 3:

b/ Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích?

vì mỗi lần thay thì tổng của 2008 số đã cho giảm đi 1 số chẵn
(vd muốn xoá 2 số a và b thì tổng giảm đi (a+b)-(a-b)=2b)
mà tổng của 2008 số đã cho là 1 số chẵn nên số còn lại không thể =1

 

[thinhrost1]

Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA.
a/ Chứng minh rằng: EK = FN.
b/ Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI.

Câu 5.
Vì đang xài máy tính khác không có phần mềm vẽ nên mình vẽ bằng paint vậy có gì xấu mong bạn thông cảm và bỏ qua

a)
Chứng minh $\Delta KAE = \Delta HBA ( ch – gn) => EK = AH$
Chứng minh $\Delta NFI = \Delta HCA ( ch – gn) => FN = AH$
Suy ra $EK = FN$

b)Chứng minh $\Delta KEI = \Delta NFI ( c.g.c) => EI = FI = \dfrac{EF}{2}$
Mà $AI =\dfrac{EF}{2} (gt) => AI = EI = FI =>\widehat{IEA}=\widehat{IAE}$ và $\widehat{IAF}=\widehat{IFA}$
$=>\widehat{EAF} = 90^o =>\widehat{BAC} = 90^o$
Vậy EF = 2AI khi tam giác ABC vuông tại A

 

[thinhrost1]

Câu 6:
a/ Cho bốn số không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ bốn số a, b, c, d. Hỏi S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.

Giả sử a\geqb\geqc\geqd\geq0
Ta có S =|a-b|+|b-c|+|c-d|+|a-c|+|a-d|+|b-d|
=> S = a – b + b – c + c – d + a – c + a – d + b – d
=> S = 3a + b – (c + 3d)
Mà c + 3d\geq 0 => S\leq3a + b
Mặt khác a + b + c + d = 1 => a \leq 1.
Suy ra S = 3a + b = 2a + a + b \leq 2.1 + 1 = 3
Dấu bằng xảy ra khi $ \left.\begin{matrix}
c+3d=0 & & \\
a+b+c+d=1 & & \\
a=1 & &
\end{matrix}\right\}<=>\left\{\begin{matrix}
a=1 & & \\
b=c=d=0 & &
\end{matrix}\right.$
Vậy S lớn nhất bằng 3 khi trong bốn số a, b, c, d có một số bằng 1 còn ba số bằng 0

 

[gin165]

Lấy D sao cho $\widehat{DCB}=60^o$

a)
$\Delta BAI=\Delta CEA(AB=AC;\widehat{IAB}=\widehat{CAE};\widehat{IBA}=\widehat{ACE})$
b)
Câu b) sai đề

bạn có thể giải thích tại sao góc ECA bằng góc IBA không? mình thấy hai góc đó không nhất thiết phải bằng nhau, trừ trường hợp tam giác CBD đều

 

[thinhrost1]

bạn có thể giải thích tại sao góc ECA bằng góc IBA không? mình thấy hai góc đó không nhất thiết phải bằng nhau, trừ trường hợp tam giác CBD đều

Đương nhiên mình đã nói rõ ở trên, bạn nên xem kỹ nhé

Lấy D sao cho $\widehat{DCB}=60^o$

 

[thinhrost1]

a) Số dư là 1
b)
Ta có :
a+1 chia hết cho 6
=> a = 6k+1
b+2007 chia hết cho 6
=> b = 6h + 1
Có a+4a + b = 5a + b = 5(6k+1)+6h+1 = 30k + 5 + 6h+1 = 30k+6h+6 = 6(5k+h+1) chia hết cho 6

Câu b) vì mình xét trường hợp đặc biệt nên....
Mình đã chứng minh được đề sai qua cách phản chứng này
Đặt a=5, b=3
Thì ta có:
a+1=5+1=6
b+2007=3+2007=2010
Tất cả đều chia hết cho 6
Nhưng:
a+4a + b= 5a+b=25+3=28 không chia hết cho 6

 

[vinhhang6alon]

bai hoc

ko ai lam duoc bai 6 a :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS|:-SSo-+@};-:-*b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(

 

[vinhhang6alon]

them de ne

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào những đáp án đúng.
Câu 1. Giá trị của biểu thức tại x = -2 ; y = -1 là:
A. 10 B . -10 C. 30 D . -30
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x
A . 3xy B . C. D .-3x
Câu 3. Tổng của hai đơn thức sau : và -7 là:
A . -6 B . 6 C . -8 D . 8 .
Câu 4. Cho
A . B. C . D .
Câu 5. Bộ 3 đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?
A . 1 cm ;2cm ; 3,5 cm B . 2cm ; 3 cm ; 4 cm
C . 2cm ; 3cm ; 5 cm D . 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm.
Câu 6. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?
A . B . C . D .
II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm )
Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
0 7 2 10 7 6 7 8
5 8 5 7 10 6 6 7
5 8 6 7 8 7 7 5
6 8 2 10 8 9 8 9
6 9 9 8 7 8 8 5
a . Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?
b . Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A .

Câu 8.(2đ) Cho 2 đa thức:

a . Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x).
b . Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH .
a . Chứng minh :
b . Chứng minh : .
c . Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-

 

[vinhhang6alon]

de thi

BÀI 1 (1đ5) Thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 7 có được như sau

Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8
Tần số(n) 5 7 10 12 6 5




Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

BÀI 2 (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – 1
B = – x3y – 7x2y3 + 5 – xy4
Tinh A + B
Bài 3 (2đ): Tìm đa thức P và đa thức Q biết
a. P + (3x2 – 4 +5x) = x2 – 4x
b. Q – 14y4 +6y5 – 3 = -12y5 + y4 – 1
Bài 4 (1.5đ): Tìm nghiệm các đa thức sau:
a. A(x) = - 12x + 18
b. B(x) = -x2 + 16
c. C(x) = 3x2 + 12
Bài 5 (4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
1. C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o
2. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
3. C/m AE // DC.

 

[vinhhang6alon]

de thi

ĐỀ 2

Bài 1: Điều tra về tuổi nghề của 40 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau:

1 4 7 3 4 6 15 3 1 4
4 1 5 3 10 7 8 10 3 4
5 6 5 10 10 3 1 4 6 5
4 4 3 12 2 7 6 8 5 3
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
d) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x -
a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x)

Bài 3: Cho biểu thức: M = x2y + xy2 + xy2 – 2xy + 3x2y -
a) Thu gọn đa thức M
b) Tính giá trị của M tại x =-1 và y =
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a) C/m góc BAD = góc ADB
b) C/m Ad là phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH
d) C/m AB + AC < BC + 2AH

 

[vinhhang6alon]

de thi

ĐỀ 3

Bài 1 : ( 1 ,5 điểm )
Cho hàm số y = ax (a
a/ Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua A ( 2 ; 3 )
a) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được
b) Điểm M ( 1005 ; 2010 ) có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở trn không ? Vì sao ?

Bài 2 : ( 1 ,5 điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 + - x5
a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)

Bài 3 : ( 1 ,0 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = -2x + 8
Bài 4 : (2 ,0 điểm )
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :

8 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
a/ Lập bảng tần số
b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 5 : ( 4, 0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
Chứng minh:a/ ABD = EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ và E,D,F thẳng hàng

 

[vinhhang6alon]

de thi

ĐỀ 4

Bài 1(1,5đ): Số con trong mỗi hộ gia đìnhở một tổ khu phố được thống kê như sau

2 0 1 4 1 2 0 3 2 0
3 2 2 2 3 1 0 2 2 1
a) Lập bảng tần số
b) Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. Tìm mốt.
Bài 2(1,5đ): Cho đa thức
B =
a) Thu gọn đa thức B
b) Tính giá trị của đa thức B tại x = 1; y = -1 ; z = 1
Bài 3 (1,5đ): Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2
Bài 4(2đ): Cho hai đa thức A(x) =
B(x) =
a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E thuoc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và