Bài toán hình hay

[hpthao_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
CMR: a, BE=CD
b, Tam giác KBD= tam giác KCE
c, AK là tia phân giác góc A
d, Tam giác KBC cân

 

[computerscience]

a) Vì tam giác ABE bằng tam giác ACD (c-g-c) nên :
$$BE=CD$$
b) Vì tam giác ABE bằng tam giác ACD (c-g-c) nên :
$$\widehat{KEC}=\widehat{KDB} (3)$$ ( Cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
$$\widehat{DBK}=\widehat{ECK} (4)$$ ( 2 góc tương ứng)
$$AE=AD (1)$$
$$AB=AC (2)$$
Từ (1) và (2) suy ra :
$$\Rightarrow DB=EC (5)$$
Từ $$(3),(4),(5)$$
Tam giác KBD bằng tam giác KCE ( g-c-g)
Còn 2 câu kia thì dễ rồi. Không cần giải đâu.

 

[nhocphuc_pro]

C)
Ch/m tam giác ẠKB và tam giác AKC = nhau
=> BÂK=CÂK....
D)
Ta có AB^K=AC^K (tam giác KBD bằng tam giác KCE)
AB^C=AC^B
Nên KB^C=KC^B
Do đó tam giác KBS cân