Bài toán hình hay

[hpthao_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
CMR: a, BE=CD
b, Tam giác KBD= tam giác KCE
c, AK là tia phân giác góc A
d, Tam giác KBC cân

 

[computerscience]

a) Vì tam giác ABE bằng tam giác ACD (c-g-c) nên :
[tex] BE=CD[/tex]
b) Vì tam giác ABE bằng tam giác ACD (c-g-c) nên :
[tex]\widehat{KEC}=\widehat{KDB} (3)[/tex] ( Cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
[tex]\widehat{DBK}=\widehat{ECK} (4)[/tex] ( 2 góc tương ứng)
[tex]AE=AD (1)[/tex]
[tex]AB=AC (2)[/tex]
Từ (1) và (2) suy ra :
[tex]\Rightarrow DB=EC (5)[/tex]
Từ [tex] (3),(4),(5)[/tex]
Tam giác KBD bằng tam giác KCE ( g-c-g)
Còn 2 câu kia thì dễ rồi. Không cần giải đâu.

 

[nhocphuc_pro]

C)
Ch/m tam giác ẠKB và tam giác AKC = nhau
=> BÂK=CÂK....
D)
Ta có AB^K=AC^K (tam giác KBD bằng tam giác KCE)
AB^C=AC^B
Nên KB^C=KC^B
Do đó tam giác KBS cân