bai toan hinh cuc kho day !!!!!!

[ducviet712]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC can tai A .Tren BC lay diem M . Ve ME , MF theo thu tu vuong goc voi AC ,AB .Ke duong cao CH
Chung minh:
ME +MF khong doi khi M di chuyen tren BC

 

[minhtuangv]

cho tam giac ABC can tai A .Tren BC lay diem M . Ve ME , MF theo thu tu vuong goc voi AC ,AB .Ke duong cao CH
Chung minh:
ME +MF khong doi khi M di chuyen tren BC

Bạn tự vẽ vẽ hình nhé!
Kẻ BK vuông góc AC \Rightarrow Dễ dàng CM: BK=CH
Vì CH vuông góc AB, MF vuông góc AB \Rightarrow CH // MF
Tam giác BCH có MF // CH \Rightarrow [TEX]\frac{MF}{CH} = \frac{BM}{BC}[/TEX]
Tương tự, ta có: [TEX]\frac{ME}{BK} = \frac{CM}{CB}[/TEX]
=> [TEX]\frac{MF}{CH}+\frac{ME}{BK}=\frac{BM}{BC}+\frac{CM}{CB}=\frac{BC}{BC}=1[/TEX] (1)
Mặt khác [TEX]BK=CH \Rightarrow \frac{MF}{CH}+\frac{ME}{BK}=\frac{ME+MF}{CH}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2), ta có [TEX]\frac{ME+MF}{CH}=1 \Rightarrow ME+MF = CH[/TEX]
Vì CH là đường cao của tam giác ABC => CH không đổi => ME+MF không đổi khi M di chuyển trên BC. |