bài toán hay

[boy_2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:tìm phân số tối giản lớn nhất để khi chia các phân số 78/598;195/476;273/680 ra số tự nhiên

 

[hiennguyenthu082]

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$
Ta có $\frac{78}{598}$:$\frac{a}{b}$ là số tự nhiên
$\frac{195}{476}$:$\frac{a}{b}$ là số tự nhiên
$\frac{273}{680}$:$\frac{a}{b}$ là số tự nhiên
\Rightarrow $\frac{78}{598}$.$\frac{b}{a}$ là số tự nhiên
$\frac{195}{476}$.$\frac{b}{a}$ là số tự nhiên
$\frac{273}{680}$.$\frac{b}{a}$ là số tự nhiên
\Rightarrow 78b chia hết cho 598a
195b chia hết cho 476a
273b chia hết cho 680a
\Rightarrow 78 chia hết cho a (vì a,b nguyên tố cùng nhau) ; b chia hết cho 598
195 chia hết cho a ; b chia hết cho 476
273 chia hết cho a ; b chia hết cho 680
Vì $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản lớn nhất
\Rightarrow a thuộc ƯCLN(78;195;273)
b thuộc BCNN(598;476;680)
\Rightarrow a=39 ; b= 1423240
\Rightarrow$\frac{a}{b}$=$\frac{39}{1423240}$
(lỗi vài chỗ )